Matematyka.pl

Czy w metodzie uzmienniania stałej nie otrzymamy przypadkiem czynnika w postaci iloczynu uzmiennionej stałej i jej pochodnej tj. \(\displaystyle{ C(t) \cdot C'(t)}\)? Wtedy nie wyznaczymy całki...

Odnośnie pierwszego przykładu - żywcem przepisane z uczelnianego moodle'a... i właśnie wraz ze znajomymi mamy problem z obliczeniem tego :P Odnośnie drugiego - myślałem, że prze przy podstawieniach możemy używać tylko zmiennej t a nie y . Rozumiem, że u' to pochodna po zmiennej t ? I jak wpadłeś na ...

Cześć Liczę zadania z równań różniczkowych. Jest podany taki o to przykład wraz z rozwiązaniem: y'=2xy^{2}y' I rozwiązanie: y'(1+x^{2} )=2xy^{2} \\ \frac{dy}{ y^{2} } = \frac{2x}{1+ x^{2}dx } \\ y= \frac{-1}{\ln |1+ x^{2}| } + C Moje pytanie jest następujące: skąd wzięło się 1+ x^{2} i jak pozbyliśm...

Dobra... racja.. mam... wychodzi krzywa na sferze w wyniku przecięcia przez walec... Jak ją opisać? Przyrównać te równania do siebie i wtedy wyjdzie jej równanie?

Zrobiłem rysunek... ufff
No iteraz mam pytanie, dlaczego mam walec rysować, skoro to są powierzchnie? Ten okrąg jest zawarty w sferze... i ma tylko jeden punkt styczności?-- 12 wrz 2013, o 21:44 --Przy czym w odpowiedziach jest rozwiązanie równe 0...

Cześć Mam problem z taką całką krzywoliniową zorientowaną (tym razem piszę ładnie w latexie ): \int_{K}^{}(x^{2}+z^{2})dx + (x^{2}+z^{2})dy + (x^{2}+y^{2})dz gdzie K jest krzywą będącą miejscem przecięcia powierzchni o równaniach x^{2}+y^{2}=x i x^{2}+y^{2}+z^{2}=2x dla xz \ge 0 , zorientowaną tak, ...

Rzczywiście, nie powiązałem faktów. Dzięki

Cześć
Przy obliczaniu całki szczególnej równania niejednorodnego do chodzę do momentu gdy musze policzyć:
\(\displaystyle{ y ^{(5)}+4y'''=1}\)

Jak obliczać takie równanie?

Ale przecież pierwiastek \(\displaystyle{ -1+i}\) jest jednokrotnym pierwiastkiem rownania... ?

Cześć Mam problem z równaniem: y'' + 2y' +2y = 2e ^{-x}\sin x Muszę wyznaczyć całkę metodą przewidywań. Całka jednorodna wychodzi mi: y = C _{1}e ^{-x}\cos x +C _{2}e^{-x}\sin x Całkę szczególną próbuję obliczyć przewidując: y = xe ^{-x}(A\sin x + B\cos x) Jednak nie mogę dojść w ten sposób do prawi...

Cześć Mam problem obliczając całkę równania różniczkowego. Otóż otrzymuję coś takiego: \int \frac{dx}{(1-x^{2}) \sqrt{1-x^{2}} } Próbowałem podstawiać sinus, ale wtedy w wyniku wychodzi mi tangens... z kolei to nie pasuje do odpowiedzi. Jest to całka szczególna równania niejednorodnego. Całka równan...

Nie podałem pełnej treści zadania. Mam obliczyć całkę po przestrzeni ograniczonej dwoma sferami.

górna granica jest prawidłowa, mam odpowiedzi do zadania... no właśnie, całkować przez podstawienie czy przez części?

tak, walcowe.... funkcja podcałkowa już jest zapisana, po przekształceniu wynosi \(\displaystyle{ r^{2}}\), mnożąc przez jakobian wychodzi sześcian. Tylko nie wiem jak potem policzyć całkę:
\(\displaystyle{ \int_{0}^{R}(2\sqrt{R^{2}-r^{2}}-R)r^{3}dr}\)

Dzięki wielkie. A pomógłbyś mi jeszcze z całką?

\(\displaystyle{ \int_{0}^{2pi}d\phi \int_{0}^{R}dr \int_{R- \sqrt{R^{2}-r^{2}}}^{\sqrt{R^{2}-r^{2}}} r^{3}dh}\)