Matematyka.pl

Obliczam prawdopodobieństwo, że podane zdarzenie nie wystąpi w ciągu 30 lat: p=\frac{19}{20} - prawdopodobieństwo, że w danym roku zdarzenie nie wystąpi, n=30 - liczba lat, k=30 -liczba "sukcesów" (zdarzenie nie wystąpi) zatem: P_n \left( k \right) = {30 \choose 30} \left[ \frac{19}{20} \r...

Prawdopodobieństwo, że w danym roku nie dojdzie do zdarzenia X wynosi \(\displaystyle{ \frac{19} {20}}\) .

Załóżmy, że prawdopodobieństwo wystąpienia w danym roku zdarzenia X wynosi \(\displaystyle{ p= \frac{1}{20}}\) (raz na 20 lat). Jakie jest prawdopodobieństwo wystąpienia zdarzenia X w ciągu 30 lat.

Proszę o pomoc.
Z jakiego wzoru skorzystać ? Schemat Bernoulliego?

Niech \(\displaystyle{ W_t}\) będzie standardowym procesem Wienera.
Jaki rozkład dla ustalonego \(\displaystyle{ t}\) ma zmienna losowa:

\(\displaystyle{ \hat{W}_t=\frac{\mu-r}{\sigma}t+W_t}\)

Witam,
mam informację, iż procesy Wienera \(\displaystyle{ W_1}\) oraz \(\displaystyle{ W_2}\) są z sobą skorelowane w następujący sposób:

\(\displaystyle{ E(dW_1,dW_2)= \rho dt}\)

Proszę o informację, co oznacza powyższy zapis.

Witam. Mam ładnie rozpisać następującą sytuację: Niech: G=\frac{ \partial ^2 C}{ \partial K^2} całkujemy dwukrotnie \frac{ \partial G}{ \partial T} względem K Proszę o pomoc jak to formalnie rozpisać.-- 14 mar 2018, o 21:49 --Albo chociaż uzasadnienie,że wynik tej całki to \frac{ \partial C}{ \parti...

Wykaż, że zdyskontowany proces cen akcji jest martyngałem względem miary martyngałowej.

Proszę o jakieś wskazówki.

Witam,
muszę rozwiązać następującą całkę:

\(\displaystyle{ \int_{\gamma}^{} \frac{\left|\, d \xi\right| }{r}}\) - całka zorientowana,

gdzie:

\(\displaystyle{ r=\left|\, \xi - z\right|}\) ,
\(\displaystyle{ \gamma}\) - krzywa gładka zorientowana dodatnio.

Wynik z całki ma wynosić \(\displaystyle{ 2 \pi r}\) .

Będę wdzięczny za każdą pomoc.

Witam,
szukam twierdzenia dotyczącego zbieżności ciągów uogólnionych.
Znalazłem takie:
Niech \(\displaystyle{ (X, \tau)}\) będzie przestrzenią topologiczną, wówczas:
każdy ciąg uogólniony zbieżny ma dokładnie jedną granicę \(\displaystyle{ \Leftrightarrow X-T_2}\)

Moje pytanie brzmi:
Co oznacza \(\displaystyle{ X-T_2}\) ?

w materiale mam napisane, że wynika to z liniowości.

Witam,
proszę o dokładne wyjaśnienie następującego faktu:
wiem że \(\displaystyle{ V}\) oraz \(\displaystyle{ F}\) spełnia jakieś równanie różniczkowe, oraz że \(\displaystyle{ V=F+P}\).
Czy zatem \(\displaystyle{ P}\) również spełnia to samo równanie różniczkowe? Jeżeli tak to z czego to wynika?

Czy może ktoś pomóc?

Zależności pochodzą z formuły Blacka-Scholesa na wycenę IF (konkretnie opcji).

Jest tam ich sporo (od takich że gdy jedno rośnie to drugie maleje) po skomplikowane równania i nie wiem która by najlepiej tutaj pasowała.

Witam mam następujące równanie początkowe \frac{\partial C}{\partial t}+ \frac{1}{2} \sigma^2(S,t)S^2 \frac{\partial^2 C}{\partial S^2}+ rS\frac{\partial C}{\partial S}=rC, Stosując podstawienie G:=\partial^2C/ \partial K^2 otrzymuję zadane w tytule równanie dualne (równanie Fokkera-Plancka): \frac{...

Witam, mam proces zdefiniowany następująco: M(t) = F(t, r(t))e^{\int_0^tr(u)du} gdzie t<T gdzie F(t,r) jest rozwiązaniem równania różniczkowego: d_tF(t,r)+b(t,r)d_rF(t,r)+\frac{1}{2} \sigma^2(t,r)d^2_rF(t,r)-rF(t,r)=0 b(t,r) oraz 6(t,r) są procesami (spełniającymi formułę Ito). Dalej liczona jest ró...