Matematyka.pl

tak, mniej więcej rozumiem, jeszcze szkoda że mam problem z zastosowaniem tego w praktyce. punkty przegięcia to już też etap nauki, który powinnam rozumieć bo w sumie już cały przebieg zmienności funkcji przerobiliśmy. dziękuję za pomoc

ok poczekam, i dziekuje za pomoc

miałam przykład f(x)=x+\arctan x i wyszło mi f'(x)=0 \Leftrightarrow x=2 \vee x=-2 wyznaczyłam sobie przedziały i sprawdzałam funkcję przy sąsiednich liczbach tych przedziałów (czyli -3, 1 i 3) i wszystkie wyszły większe od zera. no i ... nie wiem co dalej, przy czym w odpowiedziach mojej książki pi...

czyli ekstremum będzie w punkcie \(\displaystyle{ x=2}\) a nie 6, tak?

i jeszcze mam pytanie, czy jeżeli WKE jest spełniony, a w WWE w żadnym punkcie funkcja znaku nie zmienia, to wtedy ona nie ma żadnego ekstremum?

czy mógłby mi ktoś sprawdzić to zadanie i napisać ewentualnie, gdzie popełniłam błąd (coś źle zapisane, źle obliczone, każda najmniejsza pomyłka)? wyznaczyć dziedzinę i ekstrema funkcji f(x)=x^{3}-3x^{2}+2 dziedzina funkcji: Df: x \in R WKE: obliczyłam pochodną: \\ f'(x)=3x^{2}-6x \\ f'(x)=0 \Leftri...

dobra, nieważne... poddaję się. dzięki za wysiłki, ale ja chyba jestem kompletnie odporna na ten typ matematyki.

ee... a to skąd wiemy?

czyli funkcja rośnie w przedziałach \(\displaystyle{ (- \infty ,0), (0, + \infty )}\) , tak?

z pomocą pewnej książki wyszło mi po przekształceniach, że:

\(\displaystyle{ 3 x^{ \frac{2}{3} } (x^{ \frac{2}{3}}+1)>0}\)

no i się poddałam bo dalej nie wiem co z tym zrobić.
jakiś wykres narysować, czy co? jeśli wykres - czy będzie to szkic podobny do wykresu funkcji \(\displaystyle{ f(x)=x^{2}}\) ?

pomyliłam się we wpisywaniu tej pochodnej, już to poprawiłam hmm... jakoś postaram się to obliczyć, aczkolwiek z rozwiązywaniem nierówności też mam niemałe problemy.

nie wiem czy to w odpowiedziach jest błąd czy nie, ale ma mi wyjść, że funkcja rośnie w \(\displaystyle{ (- \infty , -1) \cup (1, \infty )}\) i maleje w \(\displaystyle{ (-1,1)}\)

tylko nie wiem dlaczego.

witam. mam problem z funkcją, muszę wyznaczyć jej monotoniczność. \frac{1}{3}x+ \sqrt[3]{x} wyznaczam dziedzinę Df: x\in R obliczam pochodną f'(x)= \frac{1}{3} + \frac{1}{3 \sqrt[3]{ x^{2} } } i... i co dalej? czy mógłby mi ktoś krok po kroku wyjaśnić w jaki sposób się oblicza monotoniczność? wiem, ...

mam problem z całką, w ogóle nie wiem jak się za nią zabrać, jak zacząć... może mnie ktoś naprowadzić?
\(\displaystyle{ \ \ \int \frac{\ln(x+1)} {x\ln^{2} x} \mbox{d}x}\)

ok, dzięki za pomoc, dałam radę

mmttdd pisze: \(\displaystyle{ \frac{ \mbox{d}y }{ \mbox{d}x }=\frac{ \mbox{d}y }{ \mbox{d}u }\frac{ \mbox{d}u }{ \mbox{d}t } \frac{ \mbox{d}t }{ \mbox{d}x }}\)

jeszcze mam pytanie co do powyższych zależności..
czy to jest to samo, co zapis: \(\displaystyle{ f'(x)=y'(u) \cdot u'(t) \cdot t'(x)}\) ?