Matematyka.pl

Super, dziękuję za szybką odpowiedź

Odświeżam temat, bo potrzebuję takiej samej odpowiedz co autor. Czy wartości podane przez @qwert59 są poprawne?

Zaiste, błąd w obliczeniach. Wynik wyszedł \(\displaystyle{ -16-i}\). Więc \(\displaystyle{ \mbox{Re}\overline{z} = -16}\) a \(\displaystyle{ \mbox{Im}\overline{z} = -1}}\)

Dziękuję.

Dziękuję za pomoc, zaczynam to rozumieć.

Polecenie: Wyznacz bazę i wymiar przestrzeni liniowej.
\(\displaystyle{ V=\left\{[x,y,z,t] \in \mathbb R^{4} : x+2y-z+t=x+y=x-y+t\right\}}\)
Jak się za to zabrać? Kompletnie nie mam pojęcia. Proszę o jakieś wskazówki.

Witam.
Mam punkt \(\displaystyle{ p=(0,1,-3)}\) i wektor \(\displaystyle{ \alpha=[-2,3,4]}\). Mam też wyznaczyć równanie płaszczyzny przechodzącej przez punkt \(\displaystyle{ p}\) i prostopadłej do wektora \(\displaystyle{ \alpha}\).
Moja wersja równania: \(\displaystyle{ -2x + 3y + 4z = -9}\)
A Wasza wersja? Taka sama?

Słuszna uwaga, mój błąd. \(\displaystyle{ \mathrm{im} \ \overline{z}=\frac{-11}{13}}\)
Ktoś może ma czas by sprawdzić obliczenia?

Witam. Poleceni brzmi: Wyznacz \mathrm{re} \ \overline{z} oraz \mathrm{im} \ \overline{z} gdzie z=(-1+3i)(2+5i)+\frac{7-4i}{3+2i} Obliczyłem wartość liczby z i wyszło mi, że z=\frac{-36+11i}{13} co daje się zapisać jako z=\frac{-36}{13}+\frac{11i}{13} . Więc \mathrm{re} \ \overline{z} = \frac{-36}{1...

Dziękuję za pomoc.

Więc idąc za ciosem trzecim wektorem będzie \(\displaystyle{ [-5, 1], [2, 0]}\)?

Na przykład \(\displaystyle{ [1, 1], [0, 0] oraz [-2, 3], [5, 0]}\) ?

Poproszę jakąś wskazówkę

Baza przestrzeni liniowej to maksymalny zbiór wektorów liniowo niezależnych w danej przestrzeni.
Więc w \(\displaystyle{ \mathbb{R}^{2}}\) istnieją tylko 2 wektory liniowo niezależne i są nimi \(\displaystyle{ [1,0], [0,1]}\)?

Witam.
Muszę podać przykłady trzech baz przestrzeni liniowej \(\displaystyle{ \mathbb{R}^{2}}\).
Czy będą to \(\displaystyle{ [0,0], [0,1], [1,0]}\)?