Matematyka.pl

Witam, mam zadanie, aby zaprogramowac robota, ktory bedzie rzucal pilka do kosza. Dane wejsciowe to masa pilki oraz punkty wyrzutu i celu. Tak wiec do obliczenia mamy 3 niewiadome: kąt wyrzutu, predkość oraz czas. Z samego rzutu mamy dwa rownania wiec kąt i czas można ładnie wyliczyć natomiast ...

Wychodząc z dynamicznego równania ruchu wyprowadź wzór na okres wahadła fizycznego. Czy zasada zachowania energii w tym ruchu jest zachowana, uzasadnij (wyprowadź).

Jak z pierwsza czescia zadania nie mam najmniejszych problemow tak w drugiej nie mam pojecia jak udowodnic... czy wystarczy to zrobic ...

Zadanie przepisane dokladnie nez zadnego bledu ze zbioru zadan

Znalezc pochodna funkcji f:R^2 g \left( x,y \right) \rightarrow 1 - \left( \frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} \right)
w kierunku wewnetrznej normalnej do krzywej : \frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1
w punkcie P = \left( \frac{a}{ \sqrt{2} } , \frac{b}{ \sqrt{2} } \right) , a>0, b>0

Czy moglby ...

ok, juz znalazlem swoj blad bo \(\displaystyle{ \varphi = \pi}\) i teraz wszystko sie zgadza

Mam szybkie pytanie, czy zadanie jest rozwiazane poprawnie?

Oblicz: \sqrt[4]{-81}
\left| z\right| = \left| -81\right| = \left| -81 + 0 \cdot i\right|=81 \\
\varphi = 0 \\
z=-81=81 \left( \cos \left( 0 \right) + i\sin \left( 0 \right) \right) \\
n=4 \\
\left( \sqrt[4]{-81} \right) _{0} = 3 ...

ok, dzieki wielkie za pomoc

Czy calka jest rozwiazana poprawnie?

I = \int_{}^{} ln(x^2+4)dx
stosujac wzór: \int_{}^{} f(x) \cdot g'(x)dx = f(x) \cdot g(x) - \int_{}^{} f'(x) \cdot g(x)dx

f(x)=ln(x^2+4)
f'(x) = \frac{2x}{x^2+4}
g'(x)=1
g(x) = x

I = ln(x^2+4) \cdot x - \int_{}^{} \frac{2x^2}{x^2+4} = ln(x^2+4 ...

Nie usuwalem poniewaz mialbym symbol nieoznaczony 1^{ \infty }

\lim_{ n\to \infty } (1 + \frac{1}{ \frac{n-3}{5} })^n = \lim_{ n\to \infty } [(1 + \frac{1}{ \frac{n-3}{5}})^\frac{n-3}{5}] ^ \frac{5n}{n-3} = \lim_{ n\to \infty } e^ \frac{5n}{n-3} = e^5

Wynik i w jednym i w drugim wypadku ...

Ale jezeli n dazy do nieskonczonosci to nie jest tak, ze -3 mozna pominac poniewaz przy wiekszych liczbach nie wnosi to wiekszej roznicy? 5/(1000000000 - 3) to praktycznie tyle samo co 5/(1000000000)

Oblicz granice:
\lim_{ n\to \infty } (\frac{n+2}{n-3}) ^{n}

Moje rozwiazanie:

\lim_{ n\to \infty } (\frac{n+2}{n-3}) ^{n} = \lim_{ n\to \infty } ( \frac{n-3}{n-3} +\frac{5}{n-3}) ^{n} = \lim_{ n\to \infty } (1+\frac{5}{n-3}) ^{n} = \lim_{ n\to \infty } (1+ \frac{5}{n}) ^{n} = e^{5}

Czy takie ...

Wyznacz rozwiazanie rowniania w przedziale \(\displaystyle{ (0,1)}\) w przyblizeniu do \(\displaystyle{ \frac{1}{16}}\)

\(\displaystyle{ x \cdot 2^{x} = 1}\)

Czy jest jakis ogolny sposb jak zabrac sie za takie rowniania?

A mam jeszcze pytanie, poniewaz w punkcie 0 funkcja nie posiada granicy, czy to ma jakies znaczenie? Nie powinno sie tego liczyc dzielac na dwa przedzialy (-1,a) gdzie -1<a<0 oraz (b,1) gdzie 0<b<1??

Oblicz calke, jezeli istnieje:

\(\displaystyle{ \int_{-1}^{1} \frac{x-1}{ \sqrt[3]{x^5} } dx}\)

Niestety nie potrafie rozwiazywac calek a potrzebuje miec ten przyklad gotowy na jutro. Z góry dziekuje za wszelka pomoc.

Na obracającej się bez tarcia, z prędkością 1 obr/s (Hz), platformie stoi człowiek. Ma on ramiona wyciągnięte w bok i w każdej ręce trzyma ciężarek. W tej pozycji całkowity moment bezwładności człowieka i platformy wynosi 6 kg\cdot m^2 . Jeżeli z chwilą przyciągnięcia ciężarków do siebie człowiek ...