Matematyka.pl

1.) Oblicz \(\displaystyle{ f}\),gdy \(\displaystyle{ f(n+2)=3f(n+1)+2f(n) \ ,f(0)=1 \ ,f(1)=1}\)
Czy rozwiązuje się to w ten sposób, że z tego równania tworzymy: \(\displaystyle{ q ^{2}-3q-2=0}\), dalej liczmy deltę, pierwiastki. Potem pierwiastki podstawiamy do tego: \(\displaystyle{ f_{n}=A(q_{1})^{n} +B(q_{2})^{n}}\)? Czy ktoś o wielkim sercu mógłby mi podać wynik?

1.) Niech: z_{1} =1+2i , z_{2} =-2-3i . Trzeba obliczyć: \left| \neg z_{1}- \neg z_{2}^{2} \right| . (negacja to sprzężenie, bo nie wiedziałem jak zrobić w latexie ;( ) Czy to zadanie robi się w ten sposób: pod \neg z_{1} , \neg z_{2} podstawiamy z_{1} =1-2i , z_{2} =-2+3i . Następnie moduł zamienia...

dopiero zaczynam liczby zespolone
w podręczniku wyczytałem coś takiego:
\(\displaystyle{ \mathrm{Re}\;(iz) = -\mathrm{Im}\; z\\
\mathrm{Im}\;(iz) = \mathrm{Re}\; z}\)

czy mógłby ktoś wyjaśnić dlaczego tak jest?
oraz jeszcze:
jaki będzie \(\displaystyle{ z_{0}}\) z modułu: \(\displaystyle{ |2iz+6|}\) ?

Z góry bardzo dziękuję.