Matematyka.pl

Na zajęciach było tyle, że T- formuła zawsze prawdziwa, a drugi symbol- formuła zawsze fałszywa.

Wyrażenie \(\displaystyle{ \left( p\downarrow q\right) \rightarrow \left( r\uparrow s\right)}\) jest fałszywe. Znaleźć wartość logiczną wyrażenia \(\displaystyle{ \left( p \wedge r\right)\bot \left( q \vee s\right)}\) .
Co oznaczają symbole:
\(\displaystyle{ \bot ,\top}\)
i jak mam je rozmieć w stosunku do tego zadania?

dziękuje już wszystko rozumiem:)

ok, teraz już widzę skąd to się wzięło. Więc
\(\displaystyle{ \sum^{p+1}_{k=1}R^{2(p+1)}R^{-2k}= \sum_{k=0}^{p}R^{2(p+1)}R^{-2(p+1-k)}= \sum_{k=0}^{p}R ^{2k}}\) i co dalej?

\(\displaystyle{ \sum^{p+1}_{k=1}R^{2(p+1)}R^{-2k}= \sum_{k=0}^{p}R^{2(p+1)}R^{-2(p+1-k)}}\)
tego nie rozumiem, jest na to jakiś ogólny wzór?

Liczę i nie widzę równości, czy ktoś mógłby to przeliczyć?

chodzi o to że nie wiem czy to będzie \(\displaystyle{ =}\) czy może \(\displaystyle{ \ge}\)

Czy jest prawdą, że:
\(\displaystyle{ \sum^{p+1}_{k=1}R^{2k}+\sum^{p+1}_{k=1}R^{2(p+1)}R^{-2k}=
(1+R^2)\sum^p_{k=0}R^{2k}}\) ?

to jak w pierwszej linijce rozpisało by się na 27 i 7 zamiast 9 i 21 to było by dobrze?
dziękuje za pomoc

a drugie rozwiązanie jest poprawne?

\varphi\left( 4725\right)=\varphi\left( 189 \cdot 25\right)=\varphi\left( 9 \cdot 21 \cdot 25\right)=\varphi\left( 3^2\right) \cdot \varphi\left( 7\right) \cdot \varphi\left( 3\right) \cdot \varphi\left( 5^2\right) =6 \cdot 6 \cdot 2 \cdot 20=1440 \varphi\left( 4725\right)=\varphi\left( 3^3 \cdot 5...

nie ma, po prostu muszę wyliczyć tę całkę do dalszych rozważań. Nie bardzo wiem co zrobić z \(\displaystyle{ f(re ^{i\theta} )}\)

\(\displaystyle{ f(z)=\sum_{n=0}^na_nz^n}\)
\(\displaystyle{ a_n=\frac{1}{2\pi i}\int^{2\pi}_0 \frac{f(re^{i\theta})}{(re^{i\theta})^{n+1}}ire^{i\theta}d\theta=}\)-- 7 lis 2015, o 08:21 --może jakieś wskazówki?

Może ktoś chociaż wie jak zapisać tę funkcję Lagrange'a \(\displaystyle{ L}\) w postaci macierzowej??