Matematyka.pl

Jedyna spirala, która ma sens wśród liczb pierwszych to chyba tylko spirala Ulama. Powyższa nie ma za wiele sensu, bo podobną można utworzyć dla praktycznie dowolnego zestawu liczb. I poza tym nie widać logicznej reguły, na podstawie której dorysowywane są kolejne kwadraty. Raz są doklejane "tu...

t=\sin x\\ dx=\frac{dt}{\sqrt{1-t^2}} Po podstawieniu dostajemy: \int\sqrt{\frac{(t-1)(t-2)}{(t+1)(t+2)}}\cdot\sqrt{\frac{1}{1-t^2}}dt=\int\frac{1}{t+1}\sqrt{\frac{t-2}{t+2}}dt Standardowe podstawienie s=\sqrt{\frac{t-2}{t+2}}\\ t=\frac{2s^2+2}{1-s^2}\\ dt=\frac{8s}{(1-s^2)^2} i dostajemy \int\frac...

Wskazówki:

a) rozważ funkcję identycznościową.

b) rozważ funkcję odwrotną.

c) rozważ złożenie funkcji.

Ah, myślałem że piszę do osoby znającej przynajmniej LaTeX-a Beamer to jedna z klas dokumentów w LaTeX-u i wymaga poznania tego języka. To nie jest graficzny edytor - tu prezentacje kompilowane są z kodu źródłowego do pdf-a. Tak czy siak miłej zabawy, a jeśli będziesz potrzebować pomocy, pytaj na fo...

O co dokładnie chodzi? O wyróżnienie działań w ramce? Taki układ jak na slajdzie można osiągnąć przez podział na dwie kolumny części slajdu. Lewa kolumna - rysunek. Prawa - ramka. Kolumny: egin{columns} egin{column}{0.5 extwidth} obrazek end{column} egin{column}{0.5 extwidth} ramka end{column} end{c...

Ja myślę, że w całej tej dyskusji brakuje komentarza na temat zwyczajów w zapisie. Przykłady: \log ab=\log(ab) \log a \cdot b=\log ab \log a\cdot \log b=\log a\log b (\log a)\cdot b nie opuszczamy nawiasu b\log a nigdy nie zapisujemy w postaci \log a\cdot b , co najwyżej jako (\log a)\cdot b (lub be...

Problem świadczy o tym, że nie rozumiesz, kiedy dwie macierze różnych wymiarów można przez siebie mnożyć. 1. Jakie są wymiary macierzy A^T ? 2. Ile czego musi mieć macierz B^T , by można było ją pomnożyć z lewej strony przez A^T ? 3. Ile czego musi mieć macierz B^T , by można było ją pomnożyć z praw...

To rozwiązanie ma lukę: dwie funkcje wklęsłe mogą przecinać się w większej ilości punktów Racja. Obawiam się jednak, że jestem zbyt leniwy, by zrobić przebieg zmienności i pokazać, że są tylko dwa punkty przecięcia. To jest po prostu żmudne, ale łatwe. Pokażemy, że f(n)={n\choose 2} dla n>1 . Oczyw...

Funkcje f(x)=\sqrt[3]{x+1} oraz g(x)=\sqrt[4]{3x+1} rozważamy tylko na przedziale x\geq -1/3 . Oczywiście f(0)=g(0) i łatwo sprawdzić, że g(1)>f(1) oraz g(x)<f(x) dla dostatecznie dużych x . Oczywiście f i g są wklęsłe, więc jest jeszcze tylko jedno rozwiązanie równania f(x)=g(x) i spełnia ono (co ...

Tylko jezeli np mamy sprawdzić wypuklosc zbioru w przestrzeni unormowanej ktora jest ściśle wypukla to przecież nawet jak ograniczymy wektory do tego zbioru to wlasnosc ta bedzie zachowana. Będzie. Dlatego raczej nie mówi się o ścisłej wypukłości zbioru, a raczej przestrzeni. Jest to własność metry...

Kiperoo pisze:

szw1710 pisze:A jaka jest ta lewa strona, a jaka prawa?

\(\displaystyle{ 4y^{3}y' \sqrt{1-x ^{2}}= 1}\)

Podpinam się pod pytanie i rowijam: co to znaczy sprawdzić powyższą tożsamość?

Ok ale jak mam sprawdzić ten warunek na zbiorze skoro suma wektorów na ogół wyjdzie poza ten zbiór ? A same wartości norm nic nie powiedzą skoro cała przestrzeń jest ściśle wypukła. [...] No przestrzeń tak i to jest jasne, ale zbiór ? Rozumiem wątpliwości. Ja sam je posiadam. Dla zbiorów można to p...

Nie jestem ekspertem, ale... Ścisła wypukłość to nie własność jako taka zbioru, lecz normy zdefiniowanej na tym zbiorze. Stwierdzenie Chodzi o to, że definicję takiego zbioru jaką znam to taka, że odcinek między dowolnymi elementami takiego zbioru powinien zawierać się we wnętrzu tego zbioru. odnosi...

eldamiano22 , jest bardzo prawdopodobne, że nikt z forumowiczów nie rozumie pojecia "najlepsze rozwiązanie układu sprzecznego". Tym samym wszyscy będą Ci pisać, że układ sprzeczny nie może mieć rozwiązania. Podobnie było zresztą wcześniej: 434470.htm Oczywiście można tylko zgadywać, co do...

Tak?

\(\displaystyle{ \alpha_j=\left\{\begin{array}{ccl} (-1)\cdot A & \mbox{dla} & j=22\\ 0 & \mbox{dla} & j\neq 22\end{array}\right.}\)

Kod: