Znaleziono 13078 wyników

autor: yorgin
25 mar 2019, o 12:46
Forum: Dyskusje o matematyce
Temat: Piękno liczb pierwszych
Odpowiedzi: 17
Odsłony: 838

Re: Piękno liczb pierwszych

Jedyna spirala, która ma sens wśród liczb pierwszych to chyba tylko spirala Ulama. Powyższa nie ma za wiele sensu, bo podobną można utworzyć dla praktycznie dowolnego zestawu liczb. I poza tym nie widać logicznej reguły, na podstawie której dorysowywane są kolejne kwadraty. Raz są doklejane "tuż obo...
autor: yorgin
6 mar 2019, o 18:01
Forum: Rachunek całkowy
Temat: Całki dla smakoszy
Odpowiedzi: 283
Odsłony: 30530

Re: Całki dla smakoszy

t=\sin x\\ dx=\frac{dt}{\sqrt{1-t^2}} Po podstawieniu dostajemy: \int\sqrt{\frac{(t-1)(t-2)}{(t+1)(t+2)}}\cdot\sqrt{\frac{1}{1-t^2}}dt=\int\frac{1}{t+1}\sqrt{\frac{t-2}{t+2}}dt Standardowe podstawienie s=\sqrt{\frac{t-2}{t+2}}\\ t=\frac{2s^2+2}{1-s^2}\\ dt=\frac{8s}{(1-s^2)^2} i dostajemy \int\frac...
autor: yorgin
6 mar 2019, o 17:02
Forum: Zbiory. Teoria mnogości
Temat: Relacja równoliczności
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 304

Re: Relacja równoliczności

Wskazówki:

a) rozważ funkcję identycznościową.

b) rozważ funkcję odwrotną.

c) rozważ złożenie funkcji.
autor: yorgin
6 mar 2019, o 17:00
Forum: Programy matematyczne
Temat: [LaTeX] Szablon prezentacja
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 489

Re: [LaTeX] Szablon prezentacja

Ah, myślałem że piszę do osoby znającej przynajmniej LaTeX-a Beamer to jedna z klas dokumentów w LaTeX-u i wymaga poznania tego języka. To nie jest graficzny edytor - tu prezentacje kompilowane są z kodu źródłowego do pdf-a. Tak czy siak miłej zabawy, a jeśli będziesz potrzebować pomocy, pytaj na fo...
autor: yorgin
4 mar 2019, o 16:49
Forum: Programy matematyczne
Temat: [LaTeX] Szablon prezentacja
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 489

[LaTeX] Szablon prezentacja

O co dokładnie chodzi? O wyróżnienie działań w ramce? Taki układ jak na slajdzie można osiągnąć przez podział na dwie kolumny części slajdu. Lewa kolumna - rysunek. Prawa - ramka. Kolumny: egin{columns} egin{column}{0.5 extwidth} obrazek end{column} egin{column}{0.5 extwidth} ramka end{column} end{c...
autor: yorgin
19 lut 2019, o 12:08
Forum: Dyskusje o matematyce
Temat: Logarytm a kolejność działań
Odpowiedzi: 35
Odsłony: 1601

Re: Logarytm a kolejność działań

Ja myślę, że w całej tej dyskusji brakuje komentarza na temat zwyczajów w zapisie. Przykłady: \log ab=\log(ab) \log a \cdot b=\log ab \log a\cdot \log b=\log a\log b (\log a)\cdot b nie opuszczamy nawiasu b\log a nigdy nie zapisujemy w postaci \log a\cdot b , co najwyżej jako (\log a)\cdot b (lub be...
autor: yorgin
14 lut 2019, o 16:47
Forum: Algebra liniowa
Temat: Wymiar macierzy, wykonywalne działania
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 153

Wymiar macierzy, wykonywalne działania

Problem świadczy o tym, że nie rozumiesz, kiedy dwie macierze różnych wymiarów można przez siebie mnożyć. 1. Jakie są wymiary macierzy A^T ? 2. Ile czego musi mieć macierz B^T , by można było ją pomnożyć z lewej strony przez A^T ? 3. Ile czego musi mieć macierz B^T , by można było ją pomnożyć z praw...
autor: yorgin
12 lut 2019, o 12:32
Forum: Kółko matematyczne
Temat: [MIX] Mix matematyczny 38
Odpowiedzi: 14
Odsłony: 1127

Re: [MIX] Mix matematyczny 38

To rozwiązanie ma lukę: dwie funkcje wklęsłe mogą przecinać się w większej ilości punktów Racja. Obawiam się jednak, że jestem zbyt leniwy, by zrobić przebieg zmienności i pokazać, że są tylko dwa punkty przecięcia. To jest po prostu żmudne, ale łatwe. Pokażemy, że f(n)={n\choose 2} dla n>1 . Oczyw...
autor: yorgin
8 lut 2019, o 15:57
Forum: Kółko matematyczne
Temat: [MIX] Mix matematyczny 38
Odpowiedzi: 14
Odsłony: 1127

[MIX] Mix matematyczny 38

Funkcje f(x)=\sqrt[3]{x+1} oraz g(x)=\sqrt[4]{3x+1} rozważamy tylko na przedziale x\geq -1/3 . Oczywiście f(0)=g(0) i łatwo sprawdzić, że g(1)>f(1) oraz g(x)<f(x) dla dostatecznie dużych x . Oczywiście f i g są wklęsłe, więc jest jeszcze tylko jedno rozwiązanie równania f(x)=g(x) i spełnia ono (co ...
autor: yorgin
6 lut 2019, o 17:29
Forum: Analiza wyższa i funkcjonalna
Temat: Ścisła wypukłość zbioru
Odpowiedzi: 6
Odsłony: 405

Re: Ścisła wypukłość zbioru

Tylko jezeli np mamy sprawdzić wypuklosc zbioru w przestrzeni unormowanej ktora jest ściśle wypukla to przecież nawet jak ograniczymy wektory do tego zbioru to wlasnosc ta bedzie zachowana. Będzie. Dlatego raczej nie mówi się o ścisłej wypukłości zbioru, a raczej przestrzeni. Jest to własność metry...
autor: yorgin
5 lut 2019, o 07:35
Forum: Równania różniczkowe i całkowe
Temat: Problem z równaniem różniczkowym
Odpowiedzi: 10
Odsłony: 407

Problem z równaniem różniczkowym

Kiperoo pisze:
szw1710 pisze:A jaka jest ta lewa strona, a jaka prawa?
\(\displaystyle{ 4y^{3}y' \sqrt{1-x ^{2}}= 1}\)
Podpinam się pod pytanie i rowijam: co to znaczy sprawdzić powyższą tożsamość?
autor: yorgin
5 lut 2019, o 07:30
Forum: Analiza wyższa i funkcjonalna
Temat: Ścisła wypukłość zbioru
Odpowiedzi: 6
Odsłony: 405

Re: Ścisła wypukłość zbioru

Ok ale jak mam sprawdzić ten warunek na zbiorze skoro suma wektorów na ogół wyjdzie poza ten zbiór ? A same wartości norm nic nie powiedzą skoro cała przestrzeń jest ściśle wypukła. [...] No przestrzeń tak i to jest jasne, ale zbiór ? Rozumiem wątpliwości. Ja sam je posiadam. Dla zbiorów można to p...
autor: yorgin
4 lut 2019, o 15:15
Forum: Analiza wyższa i funkcjonalna
Temat: Ścisła wypukłość zbioru
Odpowiedzi: 6
Odsłony: 405

Re: Ścisła wypukłość zbioru

Nie jestem ekspertem, ale... Ścisła wypukłość to nie własność jako taka zbioru, lecz normy zdefiniowanej na tym zbiorze. Stwierdzenie Chodzi o to, że definicję takiego zbioru jaką znam to taka, że odcinek między dowolnymi elementami takiego zbioru powinien zawierać się we wnętrzu tego zbioru. odnosi...
autor: yorgin
4 lut 2019, o 09:34
Forum: Algebra liniowa
Temat: Najlepsze rozwiązanie układu sprzecznego xA=b
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 197

Re: Najlepsze rozwiązanie układu sprzecznego xA=b

eldamiano22 , jest bardzo prawdopodobne, że nikt z forumowiczów nie rozumie pojecia "najlepsze rozwiązanie układu sprzecznego". Tym samym wszyscy będą Ci pisać, że układ sprzeczny nie może mieć rozwiązania. Podobnie było zresztą wcześniej: 434470.htm Oczywiście można tylko zgadywać, co dokładnie ma...
autor: yorgin
1 lut 2019, o 08:41
Forum: Programy matematyczne
Temat: latex wyrownanie tekstu w klamrze
Odpowiedzi: 8
Odsłony: 584

Re: latex wyrownanie tekstu w klamrze

Tak?

\(\displaystyle{ \alpha_j=\left\{\begin{array}{ccl} (-1)\cdot A & \mbox{dla} & j=22\\ 0 & \mbox{dla} & j\neq 22\end{array}\right.}\)

Kod:

Kod: Zaznacz cały

alpha_j=
left{egin{array}{ccl} 
(-1)cdot A & mbox{dla} & j=22\ 
0 & mbox{dla} & j
eq 22
end{array}
ight.