Matematyka.pl

Mam wykazać, że jeśli \(\displaystyle{ c,d\ge 0}\) to \(\displaystyle{ \lim_{ n\to \infty } \left( \frac{ \sqrt[n]{c} + \sqrt[n]{d} }{2} \right) ^{n} = \sqrt{cd} .}\) Prosiłabym o pomoc

hmm... wyraz ogólny rozumiem, granicę też, tylko jak indukcyjnie do niego dojść?

Proszę o pomoc w zadaniu...
\(\displaystyle{ x_{1}=a}\)
\(\displaystyle{ x_{2}=b}\)
\(\displaystyle{ x_{n}= \frac{x_{n-1} + x_{n-2}}{2}}\)

Znaleźć \(\displaystyle{ \lim_{n \to \infty } x_{n}}\)

Z góry baaaardzo dziękuję