Matematyka.pl

Ok to już chyba rozumiem.
Ale w takim razie dlaczego ta relacja jest symetryczna. Przecież dla \(\displaystyle{ \sqrt{2}}\) i powiedzmy 2 daje liczbę niewymierną.

mam tylko pytanie, czy ten zapis oznacza:

w zbiorze liczb rzeczywistych
\(\displaystyle{ x R y \Leftrightarrow \left( x + y \right) \in Q}\)

że dodając dwie liczby rzeczywiste do siebie otrzymam liczbę wymierną?

Tzn. ja nie rozumiem samego sposobu, aby to sprawdzić.
wiem że\(\displaystyle{ \sqrt{2}}\) jest niewymierna. Tylko nie rozumiem zapisu, że \(\displaystyle{ \left( x+y\right)}\). Czy to znaczy, że za y podstawiam sobie to samo co podstawiłem pod x? Wtedy rozumiałbym, że relacja nie jest zwrotna.

A czy ta relacja byłaby symetryczna?

Relacje jest określona w zbiorze liczb rzeczywistych.

Nie rozumiem jak to \(\displaystyle{ \sqrt{2}}\) nie jest w relacji z sobą. Czy to znaczy, że dodając \(\displaystyle{ \sqrt{2}}\) do \(\displaystyle{ \sqrt{2}}\) nie otrzymam liczby wymiernej?

Mam pytanie:

jak sprawdzić czy \(\displaystyle{ x R y \Leftrightarrow \left( x + y \right) \in Q}\)

jest relacją równoważności?
Wiem, że relacja musi być zwrtona, symetryczna i przechodnia, nie wiem jednak jak to sprawdzić dla tej relacji powyżej.

Q - liczby wymierne

Mam znaleźć wszystkie zespolone pierwiastki równań: z^{8}+ z^{4} + 1 = 0 Jakim sposobem mam to zrobić? Podstawiając pod t = x^{4} dostaje deltę ujemną i t_{1} = \frac{-1- \sqrt{3}i }{2} oraz t_{2} = \frac{-1+ \sqrt{3}i }{2} Czy jest jakiś łatwiejszy sposób aby zrobić to zadanie, gdyż liczenie pierwi...

Dzięki wielkie. Zrobione

I mam jeszcze jeden problem:

Nie wiem jak się za to zabrać:

\(\displaystyle{ \lim_{ x \to - \infty } \frac{2arcctgx}{ \pi + 2arctgx}}\)


+ jak narysować funkcję która by spełniała takie warunki:

\(\displaystyle{ \lim_{x \to 3^{-} } f(x) = 1}\)

Mam problem z tą oto granicą:

\(\displaystyle{ \lim_{ x \to 8 } \frac{ \sqrt{x+1}-3 }{2- \sqrt[3]{x} }}\)

Próbowałem metody przez sprzężenie i dochodzę do momentu gdy w liczniku mam \(\displaystyle{ x-8,}\) ale nie wiem co dalej.

Nie jestem pewien czy dobrze rozumuję. Idąc Twoim tokiem myślenia zostanie mi: n \left( \frac{-n-1}{\sqrt{0+0} + \sqrt{0+0}}\right) = \frac{-n^{2} - n }{0} = \frac{- \infty }{0}= - \infty p.s mam kolejny przykład, z którym nie mogę sobie poradzić: \sqrt[n]{ 3^{n+1} \cdot 2^{n} \cdot n^{4} } Wydaje m...

Mam pytanie: dlaczego w tym przypadku granica nie istnieje = \frac{ (-4)^{n} }{ 3^{n+1} } jak to wyliczyć i jak uzasadnić? Mam też problem z tą oto granicą: a_{n}=\sqrt{n+2} - \sqrt{2n+3} dochodzę do momentu : \frac{-n-1}{ \sqrt{n(1+ \frac{2}{n}) }+ \sqrt{ n( 2 + \frac{3}{n}) } } i nie wiem co dalej...

jak wykonać to zadanie tzn. w jaki sposób je uzasadnić?
wiem, że \(\displaystyle{ P(A\cap B')=P(A)-P(A\cap B)}\)
ale jak zapisać rozwiązanie?

W środę czeka mnie rozszerzona matura z matematyki. Większość działów opanowałem już w zadowalającym poziomie, ale mam niemiłosierne problemy z rachunkiem prawdopodobieństwa. Niestety spędza mi on sen z powiek i obawiam się tego, że gdy zobaczę zadanie na maturze to po prostu nawet go nie tknę, gdyż...

Tak tak, wiedziałem jaką długość ma ten odcinek. Zastanawiałem się jedynie nad tym czy taka zależność zachodzi w każdym trapezie równoramiennym.
Rozpisałem sobie wszystko i już jasne.

Ludzie moze wiecie czy zawsze wysokosc poprowadzona z wierzcholka trapezu rozwartokatnego dzieli podstawe na odcinki z ktorych jeden jest rowny dlugosci odcinka laczacego srodki tego trapezu?

ps oczywiscie chodzi o trapez rownoramienny

i chyba juz doszedlem do tego ze zawsze dzieli ;>

Za nic nie mogę się doliczyć, ale dziękuje uprzejmie za pomoc
Pozdrawiam.