Matematyka.pl

przy rozwiązywaniu układów równań liniowych tworzy się macierze 2x2, więc do czego są macierze o innych wymiarach?

bleze pisze:odbył rozmowę co najmniej jeden raz.

a jeżeli byłoby że co najwyżej jeden raz to jaka byłaby liczba sukcesów?

Wykaż, że jeśli ciąg \(\displaystyle{ (a_n)}\) jest ciągiem geometrycznym o wyrazach dodatnich, to ciąg o wyrazie ogólnym \(\displaystyle{ b_n=\log_pa_n}\) dla p>0 i \(\displaystyle{ p\neq1}\) jest ciągiem arytmetycznym.

Prawdopodobieństwo, że abonent uzyska połączenie z danym numerem wynosi 0.8. Oblicz prawdopodobieństwo, że abonent wykręcając numer 15 razy odbył rozmowę co najmniej jeden raz.

W trójkąt prostokątny wpisano okrąg. Przeciwprostokątna została podzielona przez punkt styczności z okręgiem na odcinki o długościach 2 cm i 3 cm. Oblicz długości przyprostokątnych trójkąta oraz promień okręgu.

Dane jest równanie \(\displaystyle{ |\frac{2}{x}+3|=p}\) niewiadomą x. Wyznacz liczbę rozwiązań tego równania
w zależności od parametru p.
zadanie z matury (2008)
Jak rozwiązać to zadanie bardziej rachunkowo niż przez narysowanie wykresu?

a jak udowodnić postać iloczynową:
\(\displaystyle{ f(x) = a(x-x_1)(x-x_2)(x-x_3)}\)
?
ja zawsze myślałem że najdalej (bardziej ogólnie) wzór taki można zapisać:
\(\displaystyle{ f(x)=(ax+b)(cx+d)(ex+g)}\)

a jak wyznaczyć gdyby podali że to jest wielomian 3 stopnia?

Jeśli wiadomo że wielomian \(\displaystyle{ f}\) spełnia warunek \(\displaystyle{ f(0)=90}\) to czy na podstawie poniższego wykresu można wyznaczyć jego wzór?
Wielomian \(\displaystyle{ f}\):

ale chodzi mi o sam odcinek "h" (nie wysokość), gdyby zrobić z niego dwusieczną tego kąta (nowy rysunek) to jak policzyć jego długość?

a gdyby odcinek \(\displaystyle{ h}\) był dwusieczną kąta 120. Jak wtedy policzyć jego długość?

jak policzyłaś iloczyn \(\displaystyle{ A\cap B}\)?

Losujemy jedną liczbę spośród liczb: 1, 2, 3, ..., 1000. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania liczby podzielnej przez 4 lub przez 9.

W równoległoboku ABCD przekątna DB ma długość 7. Wiedząc, że obwód równoległoboku wynosi 26, kąt ABC ma 120 stopni, oblicz długości boków równoległoboku.

Jak policzyć wysokość tego trójkąta: