Matematyka.pl

Mam problem z calkami przy obliczaniu dlugosci luku. Mam krzywa x(t)=e^{x}\sin(t) , y(t)=e^{x}\cos(t) po podstawieniu do wzoru otrzymuje \int \sqrt{2e^{t}cos(t)} pytanie co dalej to samo pytanie mam do calki z \int \sqrt{1+ \frac{1}{x^{2}}} tej calki znalazlem rozwiazanie w ksiazce ale tam jest tylk...

tak to jest sposoba jak rozwiazywac ale np. kiedy jedna funkacja jest f: R -> R^2 i g: R^2 -> R^2

to jakie sa mozliwosci zlozenia tych funkcji i dlaczego takie a nie inne. :]

Czy moglby kots napisac w przystepny sposob kiedy mozemy sklad funkcjie a kiedy nie


mam jeszcze jedno pytanie niebede zakladal kolejnego tematu:

Monotonicznosc funkji x^4 w przediale [0,∞) jaki epowinny byc zalozenia

Mialem do rozwiazania taki szereg:

Σ \(\displaystyle{ \frac{1}{\sqrt[n]{n}}}\)

i przeksztalcilem go na taki:

Σ \(\displaystyle{ \frac{1}{n^{\frac{1}{n}}}}\) i stwierdzilem ze to szereg harmoniczny przy alfa

Jak pozbyles sie i przy x podniosles do kawadratu a poaniej spierwiastkowales
??

Dziekuje ci bardzo :] a odnoscie jeszcze do zadania (i) bo mi wyszlo 1 Czy ja dobrze rozumuje:

w liczniku ten ciag pzryjmie wartosc 1,5 i potem bedziemy dodawac coraz mniej i mnije i on chyba tej 2 nie osiagnie

a w mianowniku bedzie podobnie

tak ??

Mam takowy problem musze rozwiazac zadanie takowe. "Korzystając z twierdzenia o trzech ciągach znaleźć granice:" Szukalem w internecie definicji itp znalazlem z przykladami tyle tylko ze nie rozumiem zabardzo w jaki sposob nalezy tworzyc ciagi po prawej i polewej stronie. Czy ktos by mi to...