Matematyka.pl

Na rysunku poniżej \varepsilon _{1} = 3 V , \varepsilon _{2} = 1 V , R _{1} = 5 R _{2} = 2 R _{3} = 4 i oba zródła sa doskonałe. Jaka jest moc zamiany energii na energie termiczna na oporniku R1 ? Wiem, że trzeba tu ułożyć równanie korzystając z praw K., ale nie bardzo to wszystko rozumiem, i nie wi...

Dlatego m.in. to co zrobiłem wydało mi się podejrzane, a nie bardzo mam pomysł jak to zrobić w inny sposób.

Pomijając założenie o zbieżności ciągów, to robię tak:

\(\displaystyle{ |a_n-a|< \varepsilon}\)

\(\displaystyle{ |b_n-b|< \varepsilon}\)

\(\displaystyle{ |a_n-b_n-(p-q)|=|a_n-p-(b_n-q)|\leqslant |a_n-p|-|b_n-q|\leqslant0}\)

Witam, próbuję napisać dowód na to, że granica różnic równa się różnicy granic, ale po tym jak próbuję zrobić analogicznie do granicy sumy, to wychodzi mi że różnica granic jest mniejsza od \(\displaystyle{ 0}\), a powinna być mniejsza od \(\displaystyle{ \varepsilon}\).

Chciałbym odświeżyć temat. Próbuję właśnie napisać dowód na to że granica różnicy jest różnicą granic, analogicznie do wyżej opisanego sposobu, ale mi nie wychodzi. Mógłby mi ktoś napisać taki dowód żebym mógł zrozumieć?

No i wychodzi mi:
\(\displaystyle{ a _{1} + r=7}\), ale nie wiem jak wykorzystać to w związku z ciągiem arytmetycznym.

Suma trzech liczb tworzących ciąg arytmetyczny wynosi \(\displaystyle{ 21}\). Liczby te powiększone odpowiednio o \(\displaystyle{ 2, 3, 9}\) utworzą ciąg geometryczny. Znajdź te liczby.

Nie wiem kompletnie jak się zabrać za to zadanie...

Muszą mieć ładunki o tej samej wartości, ale przeciwnych znaków, czy jak? Średnio rozumiem ten temat niestety :/

Pośrodku między dwoma ładunkami \(\displaystyle{ q}\) umieszczono trzeci ładunek \(\displaystyle{ Q}\). Przy jakiej wartości ładunku \(\displaystyle{ Q}\) układ pozostanie w równowadze?

Mam do rozwiązania równanie logarytmiczne:

\(\displaystyle{ \log_{2} x + \log_{3} x = \frac{\log6}{\log2}}\)

Prawą stronę zamieniam na \(\displaystyle{ \log _{2} 6}\), ale nie wiem co dalej.

w sensie, za te nawiasy podstawić \(\displaystyle{ t}\), czy za \(\displaystyle{ 2 ^{x}}\)? Bo i tak, i tak mi nie wychodzi :/

Dalej podstawiając \(\displaystyle{ t=2 ^{x}}\) wychodzi mi równanie wielomianowe \(\displaystyle{ t ^{4} +t ^{3} -4 ^{2} +2=0}\) czy tak powinno być?

Mam do rozwiązania dwie nierówności wykładnicze, za które niestety nie bardzo wiem jak się zabrać:

\(\displaystyle{ 2^{3-4x} -16 ^{x} \le -2}\) oraz \(\displaystyle{ 2 ^{-x} +2 ^{x} +4 ^{x} +4 ^{-x} =4}\)

Z tego wychodzi mi wzór na drogę: \(\displaystyle{ s= \frac{v^{3}(2m-1)}{2P}}\). Czy taki powinien być?

Na tą drogę mam skorzystać ze wzoru \(\displaystyle{ s=v_{0} \cdot t- \frac{at^{2}}{2}}\)? Bo jeśli tak, to co z czasem? Próbuje go wyliczyć i wychodzi mi że \(\displaystyle{ t= \frac{mv^{2}}{P}}\), ale nie wiem czy rzeczywiście mam skorzystać z tego wzoru na drogę.