Matematyka.pl

Fakt, nie, a np. \(\displaystyle{ Q\left( \sqrt{2}, \sqrt{3} \right)}\)

Chciałabym zapytać jak inaczej zapisać rozszerzenie Galois \(\displaystyle{ Q\left( \sqrt{5}, \sqrt{3} \right)}\)? Jaka jest metoda aby rozszerzenie było tylko o jeden element?

Dzień dobry,

mam pytanie - czy zbiór liczb rzeczywistych jest totalnie rzeczywsitym rozszerzeniem Galois zbioru liczb wymiernych?

Dziękuję bardzo.

Bardzo dziękuję.

Jak można wykazać, że funkcja Mobiusa jest funkcją multiplikatywną?

Jak zrobić taki dowód:

wykaż, że iloczyn funkcji multiplikatywnych jest funkcją multiplikatywną.

Proszę o pomoc.

Jak można rozwiązać takie zadanie?

Założmy, że \(\displaystyle{ X}\) jest ośrodkową przestrzenią metryczną, a \(\displaystyle{ \mu:B\left( X\right) \rightarrow \left[ 0, \infty \right]}\) jest miarą, wtedy Nośnik miary jest podzbiorem domnkiętym przestrzeni \(\displaystyle{ X}\) i \(\displaystyle{ \mu\left( X \setminus supp \mu\right)=0}\).

Bardzo proszę o pomoc.

tak, ale widziałam tu rozwiązania dla innych postaci liczb, z iloczynem, więc pomyślałam, że może dla tej liczby też można tak napisać.

dobrze, ale jak to rozpisać? co z tym ciągiem trzeba zrobić?

aha, przepraszam, oczywiście.

dziękuję.

a co to oznacza?

Wykaz, ze dla kazdego \(\displaystyle{ k \in N}\) istnieje ciag \(\displaystyle{ k}\) kolejnych liczb naturalnych bedacych liczbami złozonymi

jak można to rozwiązać?

Wykaż, że liczby \(\displaystyle{ 5k-2, 5k+3}\) nie mogą być jednocześnie liczbami pierwszymi.

Proszę o pomoc przy tym zadaniu.

Wiem, że temat się już pojawiała, ale mam inny przykład i chciałabym zrozumieć metodę rozwiązania :

wykaż, że istnieje nieskończenie wiele liczb pierwszych postaci \(\displaystyle{ 6k-1}\)