Matematyka.pl

Mam następującą całkę:
\(\displaystyle{ \int \frac{e^{2t}}{t} dt}\) podobno jest ona niecałkowalna. dlaczego ?

Chciałabym się spytać czy znacie jakieś godne polecenia ksiażki do pracy w domu z zakresu gimnazjum ? Zbiór gdzie bylyby standardowe ale także i ciekawsze zadania.

Jaką maksymalnie pożyczkę mogę uzyskać na 3 lata jeśli mogę spłacać rocznie \(\displaystyle{ 5000}\)
Przedstaw plan spłaty tej pożyczki. Przyjmij \(\displaystyle{ r=10}\)%
Chodzi mi głównie o pierwszą część zadania czyli o kwotę tej pożyczki

Mam takie zadanie:
Na ile lat należy zainwestować 1000 j.p, aby otrzymać 2000 j.p przy r=8% i kapitalizacji kwartalnej

Obliczyłam , że n \approx 8,7507 więc należy zainwestować kapitał na 9 lat.

Drugie pytanie brzmi jaka jest efektywna stopa procentowa w tym przypadku.
Nie do końca rozumiem ...

Mam następujacą definicję w książce:
Niech \phi : R^{n} \rightarrow R będzie funkcją borelowską, a X zmienną losową o wartościach w R^{n}
Jeśli zmienna losowa X ma rozkład dyskretny to wartość oczekiwana istnieje wtedy i tylko wtedy gdy zbieżny jest szereg \sum_{i \in I} \left| \phi(x_{i}) \right p ...

Chciałabym się spytać czy dla ciągów liczbowych \(\displaystyle{ f:N \rightarrow R}\) każdy ciąg Cauchy'ego jest zbieżny?

Wiem, że w przestrzeniach metrycznych nie jest to prawdą, ale czy w tym przypadku będzie?

Dlaczego zbiór \(\displaystyle{ \left\{ 0,1\right\} ^{\NN}}\) jest nieprzeliczalny ?

mam następujące równanie krzywej:

\(\displaystyle{ x^{2} -6xy - 7y^{2}+10x-30y+23=0}\)
sprawdziłam, że jest to typ hiperboliczny i jest to hiperbola, wiem że równanie kanoniczne ma postać:
\(\displaystyle{ \frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} =-1}\)

czy jest jakiś wzór pozwalający uzyskać współczynniki \(\displaystyle{ a, b}\) ?

Statystyka:
Niech (\Omega , \phi, P ) będzie przestrzenią statystyczną, gdzie P jest rodziną miar probabilistycznych i P=\left\{ P_{\theta} ; \theta \in \Theta \right\} , gdzie \Theta jest pewną przestrzenią parametrów
Funkcja t o wartościach rzeczywistych, której argumentami są realizacje próby ...

Zastanawiam się jak odpowiedzieć na potencjalne pytanie, które może pojawić się na mojej obronie, ,,Czym różni się statystyka od zmiennej losowej"
Wiem, że podobny temat już istnieje, ale nie odnalazłam w nim konkretnej odpowiedzi na pytanie, mam przed sobą obie definicje i nie potrafię jasno ...

Pytanie może z tych trywialnych, ale dlaczego granica \(\displaystyle{ \lim_{ x \to \infty } \frac{\cos x}{x}=0}\) skoro \(\displaystyle{ \lim_{ x \to \infty } \cos x}\) nie istnieje ?

W jednym z innych tematów pytałam o definicję funkcji O, odszukałam ją w podręczniku ,,Twierdzenia graniczne statystyki matematycznej":

Zapis u(x)=O(v(x)), x \rightarrow L oznacza, że |u(x)/v(x)| pozostaje ograniczone, gdy x \rightarrow L

zastanawiam się jak to przenieśc na grunt zbiorów
w pracy ...

Opracowywuję artykuł w związku z projektem na moich studiach jednak natknęłam się na taką równość:
\(\displaystyle{ E(Z_{n,n})= \frac{1}{n} + \frac{1}{n-1} + ... + 1 = \ln{n} + \gamma + O(1)}\)

co oznacza ta końcowa funkcja \(\displaystyle{ O(1)}\) ?

Cześć, czy moglibyście mi polecić jakiś podręcznik do statystyki matematycznej gdzie w względnie zrozumiały sposób będę wyjaśnione podstawowe statystyczne pojęcia ? Kończę licencjat z matmy i chciałabym uporządkować swoją wiedzę w tej dziedzinie przed obroną.

czy wynikiem będzie teraz 9 ?