Matematyka.pl

1. Sprawdzić holomorficzność funkcji zespolonej f(z) = {z}^{3} + {z}^{2} + 1 . 2. Znaleźć wszystkie funkcje holomorficzne f(x + jy) = u(x, y) + jv(x, y) takie, że u(x, y) = 6 {x}^{2} y - 2 {y}^{3} , f(0) = 0 . 3. Obliczyć całkę: \int_{K}^{} {z}^{2} dz , gdzie K: z(t) = t + j t, t \in <0,1> . 4. Spra...

1. Oblicz nieskierowane całki krzywoliniowe: a) \int_{L}^{} (x+y) dl , gdzie L jest obwodem trójkąta o wierzchołkach A(0, 0), B(1, 0), C(0, 1) . b) \int_{L}^{} {x}^{2} ydl , gdzie L jest górna częścią okręgu {x}^{2} + {y}^{2} = {a}^{2} zawarta pomiędzy punktami A(a,0) i B(0,−a), a > 0 . 2. Obliczyc ...

1. Oblicz całkę (zastosuj zmienne biegunowe): \int_{}^{} \int_{D}^{} xdxdy$ , gdzie D: $ {x}^{2} + {y}^{2} \leq 2x 2. Oblicz objetosc bryły ograniczonej powierzchniami z = 2{x}^{2} + {y}^{2} + 1 , x + y = 1 oraz płaszczyznami układu współrzędnych. 3. Oblicz całki potrójne: a) \int_{}^{} \int_{}^{} \...

1. Zmienić kolejność całkowania: a) \int_{0}^{4}dx \int_{{3x}^{2} }^{12x} f(x,y) dy b) \int_{0}^{1}dx \int_{2x}^{{3x}} f(x,y) dy c) \int_{0}^{1}dy \int_{- \sqrt{1- {y}^{2} } }^{1-y} f(x,y) dx 2. Obliczyć całkę \int_{}^{} \int_{S}^{} x dxdy , gdzie S jest trójkątem o wierzchołkach (0, 0), (1, 1), (0,...

Witam

dostałem do zrobienia zadania:

Rozwiąż równania (metoda uzmiennienia stałych):
a) \(\displaystyle{ y'' + 5y' + 6y = x + 1}\),
b) \(\displaystyle{ y'' + y = x}\), z warunkami \(\displaystyle{ y(0) = 1}\), \(\displaystyle{ y' (0) = 0}\).

Nie miałem jeszcze wykładów z tą metodą, proszę o pomoc.

Dostałem dzisiaj zadanka na jutro z fizy...
Nie czaję za bardzo:
zad.:

12.12,
12.8,
3,
5,
10,
11,
7

Może ktoś pomóc Dzięki z góry!


[/url]

[/url]

dzięki

kuch2r pisze:Rozpatrzmy kongruencje:
\(\displaystyle{ 2^{n+2}+3^{2n+1}\equiv 0\quad (mod \ 7)}\)

To założenie, tak??
A można jeszcze inaczej??

Udowodnij, że dla każdego n należącego do naturalnych liczba \(\displaystyle{ 2^{n+2}+3^{2n+1}}\) jest podzielna przez 7. Prosiłbym o rozwiązanie inną metodą niż indukcyjna. Pozdr.

Na bank. Drugi raz się już z tym spotykam i nie mogę zrobić.

Dzięki za odpowiedż. To nie jest błąd i to nie jest proste. Zadania dostałem od profesora.

\(\displaystyle{ \frac{1}{[x]}}\)

[ Dodano: 3 Styczeń 2007, 23:20 ]
[\(\displaystyle{ frac{1}{x}}\)]

[ Dodano: 3 Styczeń 2007, 23:22 ]
tak samo z klamrowymi (zamiast kwagratowych).

Dawno nie byłem na forum, grypę chyba złapałem, a Latex-a nie pamiętam. Normalne ułamki jak jedna trzecia, tylko jest 1 i np. [x] albo całe wyrażenie w nawiasie kwadratowym [1 przez x] i tak samo z klamrowymi {}. Nie jest to takie proste do narysowania.

Witam! Mam narysować wykresy:
f(x)=[1/x],
f(x)=1/[x],
f(x)={1/x},
f(x)=1/{x}
(kreska=ułamek)

Pierwszy wiem, drugi tak sobie, trzeciego i czwartego nie.
Może mi ktoś pomóc??

Tak, licealne "dla chętnych", ale u najlepszego matematyka w moim mieście (wojewódzkim) - jeden z najlepszych w kraju. Heh...