Matematyka.pl

@M Maciejewski, pisząc "ogarniam" miałam na myśli "wiem, że istnieje" :) nie do końca właśnie rozumiem definicję, bo chyba nie dysponuję zbyt dobrą.

W ogóle dzięki za odpowiedź :)

Całka Lebesgue'a z funkcji prostej do mnie przemawia, ale jak przejdziemy do miary spektralnej, to przecież wartością ...

Usiłuję zrozumieć twierdzenie spektralne, mając niestety niewielkie podstawy teorii miar i w ogóle analizy funkcjonalnej...

Treść tw. (z wykładu):
Jeśli T \in \mathcal{B}(H) i T jest operatorem samosprzężonym, to istnieje dokładnie jedna miara spektralna E taka, że \overline{\supp(E)}= \sigma(E) i ...

Premislav pisze:Ja na wstępie do informatyki i programowania spotkałem się z określeniem "drzewa k-arne", choć brzmi to trochę strasznie.

Też o tym pomyślałam i też mi się nie podoba może prędzej k-narne?

Jak sensownie przetłumaczyć na język polski określenie "k-ary tree"? Mamy "binarny", "ternarny', a co dla dowolnego \(\displaystyle{ k}\)? Może ktoś się spotkał z jakimś tłumaczeniem?

Medea 2 pisze:Z tego, co napisałam, wynikają nierówności: \(\displaystyle{ m_f \ge f(x) - \varepsilon}\), \(\displaystyle{ M_f \le f(x) + \varepsilon}\).

W jaki sposób? Mamy \(\displaystyle{ f(x) - \varepsilon \le f(y) \le f(x) + \varepsilon}\) dla \(\displaystyle{ y}\) z tej kuli o środku \(\displaystyle{ x}\) i promieniu \(\displaystyle{ \delta}\), ale skąd wiemy że zachodzi to też dla kresów i dla ich granic?

Medea 2, tak, rozwiązujemy te zadania razem

pewnie mogę, ale chyba nie widzę co mi to da

Niech f:\mathbb{R}^N \rightarrow \mathbb{R}, m_f : \mathbb{R}^N\rightarrow [-\infty, \infty) i M_f : \mathbb{R}^N \rightarrow (-\infty, \infty] są określone następująco:
m_f = \lim_{r \rightarrow 0^+} \inf_{y \in K(x,r)} f(y)
M_f = \lim_{r \rightarrow 0^+} \sup_{y \in K(x,r)} f(y)

Tw. Niech f ...

Pokazać, że następujący język nie jest regularny:
\(\displaystyle{ \{a^n b^m: \quad n,m>0, NWD(m,n) = 1 \}}\)

Próbowałam znaleźć taką iterację, żeby powstało słowo, którego liczba liter \(\displaystyle{ a}\) jest wielokrotnością liczby liter \(\displaystyle{ b}\), ale nie umiem sobie z tym poradzić... ktoś, coś?

Podaj warunki koniecznie i wystarczające, by:
1) \(\displaystyle{ K_{1,n} \square C_m}\)
2) \(\displaystyle{ C_n \square C_m}\)
3) \(\displaystyle{ C_n \square P_m}\)
były grafami doskonałymi. Warunkiem koniecznym jest, by cykl \(\displaystyle{ C_m}\) nie był nieparzysty? A WW?

(\(\displaystyle{ G \square H}\) rozumiem jako produkt kartezjański grafów)

Stosując algorytm Forda - Fulkersona, sprawdź czy istnieje digraf D o następujących stopniach wierzchołków:
d^+(x_1) = 2, d^-(x_1) = 2, d^+(x_2) = 0, d^-(x_2) = 1,
d^+(x_3) = 2, d^-(x_3) = 2, d^+(x_4) = 1, d^-(x_4) = 0

Znam algorytm i potrafię wyznaczyć przepływ maksymalny, ale jak zastosować ...

4 - miesięczną, dlatego się dziwię że 4 miesiące to podokres 4 miesięcy

...w celu? w pliku z wykładami od prowadzącego mam wersję z \(\displaystyle{ \frac{4}{12}}\), jednak nie rozumiem czemu tak jest - nic natomiast nie ma o intensywności oprocentowania

Mamy kapitał początkowy \(\displaystyle{ K = 1000}\), kapitalizacja ciągła, stopa procentowa 4 - miesięczna \(\displaystyle{ r = r \left( \frac{4}{12} \right) =5\%}\). Ile wynosi kapitał po 4 miesiącach? \(\displaystyle{ 1000e^{0,05}}\) czy \(\displaystyle{ 1000e^{\frac{4}{12} \cdot 0,05}}\) ?

Dziękuję za sugestie, poczytam sobie o tym pytanie nadal otwarte, gdyby komuś coś przyszło do głowy, to będę dozgonnie wdzięczna