Matematyka.pl

pozdrawiam NW

tak

1. Dobrze 2. Zbior liczb naturalnych jest rownoliczny ze zbiorem kwadratow liczb naturalnych (bijekcja n->n^2) zatem rodzina podzbiorow zbioru liczb naturalnych o mocy bedacej kwadratem liczby naturalnej jest rownoliczna z rodzina podzbiorow zbioru liczb naturalnych o mocy bedacej liczba naturalna c...

Skoro jest skończony, to ma skończoną ilość podzbiorów, w szczególności ma skończoną ilość zbiorów otwartych.

a jaki jest przepis funkcji F?

zgadza się, dawajcie następny screen

uwaga:
na obrazku nie ma glownych bohaterow filmu, jest natomiast osoba bardzo charakterystyczna i jezeli ktos film ogladal, to napewno ja rozpozna

moze 'miasto boga' ?
sugeruje sie tylko podpowiedzia ;p

mysle ze chodzi Ci o wzor ciagu ktory dziala wg ponizszego schematu: a_1=1 a_2=1 a_3=2 a_4=1 a_5=2 a_6=3 a_7=1 ... taki wzor bedzie dosc skomplikowany, beda pewnie w nim jakies podlogi etc... ale moze Cie zasatysfakcjonuje wzor ktory przypozadkowuje: a_1=1 a_3=2 a_6=3 a_10=4 ... a posrednim elemento...

weźmy dowolne \(\displaystyle{ y\in f(A)}\) wtedy istnieje taki \(\displaystyle{ x A}\) że \(\displaystyle{ f(x)=y}\), ponieważ \(\displaystyle{ A B}\) to \(\displaystyle{ x B}\) więc \(\displaystyle{ y\in f(B)}\)

mat1989: dokladnie tak jak napisalem (wtedy nie mialem czasu patrzyc do instrukcji tex-a zeby zapisac to po "matematycznemu")
\(\displaystyle{ p\in P \Longleftrightarrow \forall _{n\in N} p|n n=1 n=p}\)

c)
p jest liczba pierwsza wtedy i tylko wtedy gdy dla kazdego n nalezacego do zbioru liczb naturalnych z tego ze n dzieli p wynika ze n=1 lub n=p

przepraszam ze slownie ale mam nadizje ze wiadomo o co chodzi

Wykaż że ciąg anharmoniczny nie jest kombinacją liniową ciągów monotonicznych, ograniczonych (ciągi dodajemy, i mnożymy przez skalar "standardowo", tzn. (a_n)_{n\in \mathbb{N} }+(b_n)_{n\in \mathbb{N} }=(a_n+b_n)_{n\in \mathbb{N} } oraz \lambda (a_n)_{n\in \mathbb{N} }=(\lambda a_n)_{n\in ...

zauważ że do każdego przedziału na prostej, czy w kwadracie na płaszczyźnie musi należeć liczba wymierna/punkt o współrzednych wymiernych. W takim razie muszą te rodziny być przeliczalne

zapisz licznik w postaci 2(x-1)(x+2)