Matematyka.pl

1.\(\displaystyle{ \frac{1}{2}ab=54}\) => \(\displaystyle{ a=...}\)
2. \(\displaystyle{ tg\alpha=-\frac{b}{a}=-3(x_{0})^{2}}\) z ostatniej równości (po wstawieniu a=..) b=...
3. Styczna \(\displaystyle{ y=-3x_{0}^{2}x+b}\) w punkcie \(\displaystyle{ x_0}\) ma taką samą wartość jak funkcja \(\displaystyle{ f(x)}\) w tym punkcie.

Mam dwa zadanka 1) a*b= \frac{a+b}{2} 2) a • b= a+b+ab Trzeba sprawdzic czy jest grupą ?? Po pierwsze samo działanie nie tworzy grupy. Parę (D,*) nazywamy grupą gry spełnione są pewne warunki(jakie to już można znaleźć). Nie określiłeś Na jakim zbiorze rozpatrujemy te działania. 1) a*b= \frac{a+b}{...

PawelJan pisze: Układ wektorów jest liniowo niezależny, jeżeli z równości
\(\displaystyle{ \Large \bigsum_{i=1}^{n}C_{i} \vec{X_{i}} \forall i (1,2,...,n) : \; C_{i}=0}\).

tutaj czegoś brakuje

b)
skorzystaj ze wzoru:
\(\displaystyle{ (\frac{f(x)}{g(x)})'=\frac{f'(x) g(x)-f(x) g'(x)}{(g(x))^{2}}}\)

c) skorzystaj ze wzoru
\(\displaystyle{ (f(x) g(x))'=f'(x) g(x)+f(x) g'(x)}\)

faktycznie podane rozwiązanie y=2cosx-3 i y'=-2sinx spełniają warunki: y(0)=-1, y'(0)=0,
ale gdy obliczymy y''=-2cosx i wstawimy do równania, to otrzymamy prawdziwe głupoty!

oczywiście, że tak nie będzie!!

przecież pasowało by obydwie pochodne liczyć ze wzoru na iloraz!! zmienne występują w liczniku i mianowniku!!

a)\(\displaystyle{ z=x^{2}y^{2}}\)

\(\displaystyle{ z`_{x}=2xy^{2}}\)

\(\displaystyle{ z`_{y}=2x^{2}y}\)

gdy liczysz pochodną cząstkową po x wtedy y traktujesz jak stałą, a gdy liczysz po y to x traktujesz jak stałą

neverek pisze:Ad.1
a) \(\displaystyle{ y=(lnx)^{x}=e^{xlnx}}\)
...

\(\displaystyle{ y=(lnx)^{x} e^{xlnx}=e^{ln(x^{x})}=x^{x}}\)

wydaje mi się, że powinno być:
\(\displaystyle{ y=(lnx)^{x}= e^{ln(lnx)^{x}}=e^{xln(lnx)}}\)

b) niech n=1
\(\displaystyle{ 2^{0}-2^{1}=-1 \frac{1}{2}=2^{-1}}\)

podgrupam tej grupy będą {1,2,4} {1,6} i oczywiscie cała grupa jest swoją podgrupą

Aura pisze:ale co to za różnica uczyć się czy studiować

oj bardzo duża różnica

\(\displaystyle{ z=x\ln(xy)}\)

\(\displaystyle{ z_{x}^{'} = \ln(xy) +\frac {1}{y}}\)

\(\displaystyle{ z_{y}^{'} = \frac{1}{y}}\)