Matematyka.pl

Rzucamy symetryczną kostką tak długo, aż suma oczek przekroczy 700. Oceń prawdopodobieństwo tego, że w tym celu trzeba będzie wykonać a) więcej niż 210 rzutów; b) mniej niż 180 rzutów; c) od 180 do 210 rzutów; więc mam tak: E(X)=3,5 EX ^{2}=15 \frac{1}{6} D ^{2}X=2 \frac{11}{12} DX= \sqrt{ 2\frac{11...

\(\displaystyle{ P(X=11)=10 \frac{1}{6 ^{10} }}\)

ale dalej zaczynają się schody bo z \(\displaystyle{ P(X=12)}\) mam juz problem

\(\displaystyle{ P(X=10)= \frac{1}{6 ^{10} }}\)

od tego warto zacząć, ale to w dalszym ciągu mi wiele nie mówi

wiem co to jest dystrybuanta ale nie potrafię jej wyprowadzić na podstawie takiego rozkładu:

X-suma oczek

\(\displaystyle{ \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|}\hline X&10&11&12&...&60 \\ \hline
P(X=k)&&&&& \\ \hline \end{tabular}}\)

chyba już dla mnie za późna pora na matę ;p

no i właśnie nie bardzo wiem jak to zrobić

Dwa takie zadania, nie wiem jak je ugryźć

Rzucamy 10 razy kostką. Oblicz wartość oczekiwaną i wariancję sumy oczek.

Dziesięć osób wsiada losowo do siedmiu wagonów. Wyznacz wartość oczekiwaną pustych wagonów.

racja, dzięki wielkie

Jeszcze odnośnie tego E(3X-100) Robię to w ten sposób: Y=3X-100 Y=h(X), h(x)=3x-100 y=3x-100 => x= \frac{y+100}{3} zatem funkcja gęstości Y równa się: f(y)=( \frac{y+100}{3} )' \cdot \frac{1}{300} no i E(3X-100) już wiadomo nie popełniam gdzieś błędu? bo nie mam odpowiedzi do tych zadań

czyli mam tak dystrybuanta: F(x)= \begin{cases} 0 \wedge x \le 100 \\ 1-\frac{400-x}{300} \wedge x \in (100,400] \\1 \wedge x>400\end{cases} zatem funkcja gęstości wynosi f(x)=F'(x)= \frac{1}{300} \wedge x \in (100,400] czyli E(X)= \int_{100}^{400} x \cdot \frac{1}{300} czy to jest dobrze ?

Chyba przez późną porę ale nie wiem jak to rozwiązać: W państwie A płaca minimalna jest równa 100 jednostek a odsetek osób zarabiających ponad x jednostek jest równy \frac{400-x}{300}, gdzie x \in (100,400]. Wyznacz rozkład płacy i oblicz jej wartość oczekiwaną. Oblicz E(3X-100). Prosiłbym o konstru...