Matematyka.pl

Dwuwymiarowa zmienna losowa (X,Y) charakteryzuje losowo wybranego absolwenta pewnej uczelni, gdzie zmienna losowa X jest oceną na dyplomie, a zmienna losowa Y jest liczbą warunków po I roku. Funkcję prawdopodobieństwa łącznego określa tabela \begin{tabular}{|r | c| c|c|} \hline X/Y & 0 & 1 &...

Czas rozwiązania zadania ( w minutach ) z programowania przez losowo wybranego uczestnika konkursu jest zmienną losową X o gęstości: f(x) \begin{cases} \frac{3}{8}x; x \in (10,20) \\0 ;x \not\in (10,20)\end{cases} Oblicz prawdopodobieństwo, że uczestnik konkursu będzie rozwiązywał zadanie krócej niż...

Liczba mandatów wystawianych przy pewnym skrzyżowaniu w ciągu losowo wybranego tygodnia jest zmienną losową o rozkładzie Poissona z wartością średnią = 49. Oblicz przybliżone prawdopodobieństwo, że w ciągu tygodnia wystawionych będzie więcej niż 56 mandatów. (Wsk. Skorzystaj z przybliżenia rozkładu ...

czyli pochodna z dystrybuanty...

Mam zadanie, i nie wiem skąd w rozwiązaniu mam policzyć takie prawdopodobieństwo: P( \left| \sum_{i=1}^{50} X_{i} \right| < 3 ) = P ( -3 < \sum_{i=1}^{50} X_{i} < 3 ) skąd zachodzi ta równość ?? :/ O to treść zadania: Pięćdziesiąt liczb rzeczywistych zaokrąglono do najbliższej liczby caªkowitej. Zak...

Zmienna losowa X ma dystrybuantę:

\(\displaystyle{ F(X) = \left\{\begin{array}{l} 0 \\0.9 \\1 \end{array}}\)

kolejno dla \(\displaystyle{ x < 1}\) , dla \(\displaystyle{ 1 \le x <10}\)i dla \(\displaystyle{ x \ge 10}\).

Jak to zrobić ? Narysować sobie ten wykres i zrobić tabelkę zmiennej losowej ?? k = 1, 10 i p(k) ?? :/

Ciężko idzie... Czy to będzie w takim razie : a) P(A \cap B) P(i,6)=P(6,i) = \frac{2}{49} więc mamy 6*\frac{2}{49} b) P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) P(A) = 12 \cdot \frac{1}{49}+6 \cdot \frac{2}{49}=\frac{24}{49} P(B) = 10 \cdot \frac{2}{49} + 1 \cdot \frac{4}{49}= \frac{24}{49} P(A \cup B)...

no to dla

\(\displaystyle{ A \cap B}\) mam 6 zdarzeń... i jak teraz ?? :/

Mam takie zadanie: Rzucamy dwoma kostkami do gry, Niech zdarzenie A będzie zdarzeniem, że suma wyrzuconych oczek jest nieparzysta, a B zdarzeniem, że wyrzucono przynajmniej jedną szóstkę. Co więcej kostki są obciążone i liczba 6 oczek wypada częściej niż inne liczby, z czego wynika że zdarzenia elem...

\(\displaystyle{ \int \frac{dx}{\sqrt{3+2x-x^{2}}} = \int \frac{dx}{\sqrt{4-(x-1)^{2}}} = | t=x-1 , dt=dx | = \int \frac{dt}{\sqrt{4-t^{2}}} = arcsin \frac{x-1}{2}}\)

Tak czy nie tak ? :/

\(\displaystyle{ arcsin(0) = 1}\)
\(\displaystyle{ arcsin(1) = ?}\) Nieokreślony czy \(\displaystyle{ \frac{\pi}{4}}\)

Faktycznie... będzie \(\displaystyle{ \frac{3}{2}\int \sqrt{t}\cdot dt}\) Pośpiech niewskazany...

\(\displaystyle{ \int 3x\sqrt{x^{2}+4a^{2}}dx = | t=x^{2}+4a^{2} , dt=2xdx , dx = \frac{dt}{2x}| = \frac{dt}{2x \cdot 3x \sqrt{t}} = \frac{1}{6} \int x^{2} \sqrt{t}}\) co dalej :/

Całka będzie tak :

\(\displaystyle{ \int 27x - x^{4} = \int 27x dx - \int x^{4} dx = 27 \frac{x^{2}}{2} - \frac{x^{5}}{5} + C}\)

??

Jeżeli ktoś lubi podstawienia Eulera to w pierwszej całce proponuje pierwsze \sqrt{4+x^4}=t-x^2 a w drugiej całce trzecie \sqrt{ \left(3-x \right) \left( 1+x\right) }= \left(1+x \right)t Chociaż w tej drugiej całce to lepiej skorzystać z \sqrt{3+2x-x^2}= \sqrt{4- \left(x-1 \right)^2 } Mam podobny p...