Matematyka.pl

Mógłby ktoś przedstawić instrukcje krokową jak rozwiązać to zadanie? Nigdzie nie mogę się tego dowiedzieć.

Symetryczny kanał binarny ma stopę błędów d = 0.05 przy długości trwania impulsów 5 \cdot 10^{-6} s . Przez kanał zamierzono przesłać sygnał akustyczny o paśmie 15kHz . Ile poziomów ...

Lekki odkop.

Czy w 3 przypadku również, podobnie jak w 1 z jednego kolorowania nie można otrzymać 3 innych poprzez obrót?

Wtedy wynik to 532.

Mam sobie funkcje:

f(x) = {\frac{ e^{z}}{z}

Mam do obliczenia całkę:

\int_{K}{}{{\frac{ e^{z}}{z}}dz , gdzie K to okrąg K(3i,2)

I trochę tego nie rozumiem. Skoro jedyny punkt, czyli (0,0), gdzie funkcja jest nieosobliwa(?) leży poza okręgiem K, to czy wynik powyższej całki na podstawie ...

No tak, teraz wszystko jasne Dziękuję za pomoc.

Hmmmm, a dlaczego w czwartej linijce dodałeś wyrażenie \(\displaystyle{ T _{0}}\)? Czy ono nie będzie u ciebie równe po prostu 5? Wybacz, ale nie rozumiem tego kroku. Gdyby nie on, powiedziałbym, że rozwiązałem tak samo.

Mam do rozwiązanie równanie T _{n} =2nT _{n-1} -10n +5

Postanowiłem rozwiązać je za pomocą funkcji tworzących. Jak udało mi się ustalić,
muszę użyć funkcji f(x) = \frac{T _{n} }{n!}x ^{n}

Udało mi się dojść do momentu:

f(x) = \sum_{ n=0 }^{\infty } \frac{2nT _{n-1} -10n +5 }{n!} x ^{n} = 5 ...

Cześć, poszukuje odpowiedzi na pytanie jak wyliczyć sumę poniższego szeregu:

\(\displaystyle{ \sum_{n=0}^{\infty} \frac{3 ^{n}(n+1)}{n!}}\)

doczytałem, że muszę użyć zależności: \(\displaystyle{ \sum_{n=0}^{\infty} \frac{x ^{n}}{n!} = e ^{x}}\), ale szczerze powiedziawszy nie mam pomysłu jak.

W zadaniu muszę wyliczyć napięcie U. Niestety jakbym się do tego nie zabrał to wynik wychodzi nieprawidłowy, co gorsza, robiąc to na różne sposoby, wychodzą mi różne wyniki.

Liczyłem to na milion sposobów, ale żaden nie okazał sie prawidłowy, dlatego zwracam się do was o pomoc. Odpowiedź to 1/7

Okey, policzyłem pochodną raz jeszcze:

\frac{2xe ^{x ^{2} +1} }{(x ^{2} +2)(x^{2} + 1)} (e(x^{2}+1)-(x^{2}+2))

Zeruje się ona dla x = 0.

A więc funkcja jest malejąca dla x < 0 , oraz rosnąca dla x \ge 0 ?

A gdybym chciał to teraz sprawdzić? Gdyby to była funkcja f(x) = x^{2} , to obliczył bym ...

F(x) = \int_{1+x^2}^{2+x^2} \frac{e^t}{t} dt

Mam zbadać monotoniczność tej funkcji. Rozumiem, że mam policzyć pochodną z tej funkcji?

Jeśli tak to ostateczna forma wygląda tak:

\frac{2x}{x^2+1} e ^{x ^{2} } (e ^{2} - e)
Z czego wynika, że funkcja jest rosnąca dla x \ge 0 i malejąca dla x < 0 ...

Wolfram krzyczy, że całka jest równa: 1,99

... ight%29%7D

mi wychodzi \(\displaystyle{ -arcsin2u \left \right| ^{- \frac{1}{2} } _{ \sqrt{2}-1 }}\)

czyli:

\(\displaystyle{ -arcsin(-1)+arcsin(2 \sqrt{2}-2) = \frac{\pi}{2} + 0.9762 = 2.54708}\)

Mam problem z całką:

\int_{ \frac{\pi}{4} }^{\frac{\pi}{2}} \frac{sinx}{ \sqrt{cosx-cos^2x} } dx

Liczę to sobie tak:

Podstawiam t = cosx i otrzymuję:

- \int \frac{dt}{ \sqrt{t - t ^{2} } }

Obliczam deltę i zapisuję mianownik jako:

- \int \frac{dt}{ \sqrt{-(t- \frac{1}{2}) ^{2} + \frac{1 ...

Mam do policzenia takie ekstremum:
f(x,y) = x y^{2}

\frac{ \partial f}{ \partial x} = y ^{2} = 0

\frac{ \partial f}{ \partial y} = 2xy = 0

Z tego otrzymuje, że y = 0 i albo y = 0 albo x = 0

Jednakże wyznacznik utworzony z pochodnych II rzędu wynosi W(x,y) = -4y ^{2}
więc dla punktu (0,0 ...

Mam do udowodnienia równość:
\(\displaystyle{ \int_{0}^{\pi} xf \left( \sin x \right) dx = \pi \int_{0}^{ \frac{\pi}{2} } f \left( \sin x \right) dx}\)

Czego zrobić nie potrafię :/ Liczę na waszą pomoc.

Mam wykazać, że jeśli funkcja f: \RR \rightarrow \RR jest ciągła i okresowa o okresie T > 0, to:

\int_{a}^{a+T}f(x)dx = \int_{0}^{T} f(x)dx dla a należącego do rzeczywistych.

Domyślam się, że należy to rozbić na sumę całek:

\int_{a}^{a+T}f(x)dx = \int_{a}^{0}f(x)dx + \int_{0}^{T}f(x)dx + \int ...