Znaleziono 375 wyników

autor: davidd
9 maja 2014, o 19:13
Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
Temat: ilość możliwych ciągów z danego zbioru
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 263

ilość możliwych ciągów z danego zbioru

1. \(\displaystyle{ {7\choose 5} \cdot {7\choose 2}}\) ?
autor: davidd
8 maja 2014, o 23:12
Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
Temat: ilość możliwych ciągów z danego zbioru
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 263

ilość możliwych ciągów z danego zbioru

1. Ile jest ciągów binarnych złożonych z 5 zer i 2 jedynek? 2. Rozpatrujemy 12 wyrazowe ciągi o wyrazach ze zbioru {0, 1, 2}. a) Ile jest wszystkich takich ciągów? 3 ^{12} ? b) Ile jest ciągów nie zawierających zera? 2 ^{12} ? c) Ile jest ciągów mających dokładnie 5 zer i 7 jedynek? d) Ile jest ciąg...
autor: davidd
28 mar 2014, o 23:20
Forum: Granica i ciągłość funkcji
Temat: asymptoty funkcji - obliczanie granic
Odpowiedzi: 16
Odsłony: 329

asymptoty funkcji - obliczanie granic

Wykładowca mówił, że możemy na kolokwium używać tylko tych sposobów niestety. Idąc tym tropem: a = \lim_{x\to\infty} f'(x) f'(x) = x' \cdot (e ^{-x ^{2} }) + x \cdot ( (e ^{-x ^{2} })' = e ^{-x ^{2} } + e ^{-x ^{2} } \cdot (-2x ^{2}) = e ^{-x ^{2} } \cdot (1-2x ^{2} ) zatem a = \lim_{x\to\infty} e ^...
autor: davidd
28 mar 2014, o 22:54
Forum: Granica i ciągłość funkcji
Temat: asymptoty funkcji - obliczanie granic
Odpowiedzi: 16
Odsłony: 329

asymptoty funkcji - obliczanie granic

a dlaczego dla \(\displaystyle{ x \rightarrow - \infty}\)

Odnośnie pytania, u mnie na uczelni wykładowca podał dla asymptot ukośnych:
\(\displaystyle{ a = \lim_{x\to\infty} f'(x)}\)

i

\(\displaystyle{ b = [f(x) - ax]}\)
autor: davidd
28 mar 2014, o 22:46
Forum: Granica i ciągłość funkcji
Temat: asymptoty funkcji - obliczanie granic
Odpowiedzi: 16
Odsłony: 329

asymptoty funkcji - obliczanie granic

a czy mogę policzyć granicę pochodnej \(\displaystyle{ f(x)}\) dla \(\displaystyle{ x \rightarrow \infty}\) tak jak zacząłem to robić?

tzn.
\(\displaystyle{ a = \lim_{x\to\infty} f'(x)}\)
autor: davidd
28 mar 2014, o 22:32
Forum: Granica i ciągłość funkcji
Temat: asymptoty funkcji - obliczanie granic
Odpowiedzi: 16
Odsłony: 329

asymptoty funkcji - obliczanie granic

Rozumiem, wziąłem pochodną z całego mnożenia, dlatego źle mi wyszło.

Czyli w tym podpunkcie będziemy mieć asymptotę poziomą \(\displaystyle{ y = 0}\) ?

W drugim przykładzie dobrze zacząłem? Też muszę zastosować Hospitala?
autor: davidd
28 mar 2014, o 22:20
Forum: Granica i ciągłość funkcji
Temat: asymptoty funkcji - obliczanie granic
Odpowiedzi: 16
Odsłony: 329

asymptoty funkcji - obliczanie granic

hmm, a skąd wziął się ten ułamek \(\displaystyle{ \frac{2x}{e ^{x} }}\) ?

Wiadome jest mi, że w przypadku kiedy wychodzą symbole nieoznaczone, korzystamy z pochodnych...
autor: davidd
28 mar 2014, o 22:16
Forum: Przekształcenia algebraiczne
Temat: potęgowanie ułamka
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 288

potęgowanie ułamka

Dzięki.

Jeszcze taki przypadek:

\(\displaystyle{ f(x) = - \frac{1}{4} x ^{ - \frac{3}{2} } = - \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{( \sqrt{x ^{3} } )}}\) ?
autor: davidd
28 mar 2014, o 22:13
Forum: Granica i ciągłość funkcji
Temat: asymptoty funkcji - obliczanie granic
Odpowiedzi: 16
Odsłony: 329

asymptoty funkcji - obliczanie granic

Skorzystałem:
davidd pisze:
\(\displaystyle{ = 2x \cdot e ^{-x} + x ^{2} - 8 \cdot e ^{-x} \cdot (-1) = e ^{-x} (2x-x ^{2} + 8) = 0 \cdot 8 = 0}\)

czy źle?
autor: davidd
28 mar 2014, o 21:56
Forum: Granica i ciągłość funkcji
Temat: asymptoty funkcji - obliczanie granic
Odpowiedzi: 16
Odsłony: 329

asymptoty funkcji - obliczanie granic

Moim argumentem jest działanie jakie wykonałem pod spodem, czy źle?

Czy to co do teraz mam w przykładzie a) jest dobrze?
Jak policzyć zatem asymptotę ukośną?
autor: davidd
28 mar 2014, o 21:44
Forum: Przekształcenia algebraiczne
Temat: potęgowanie ułamka
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 288

potęgowanie ułamka

Mam problem z prostym potęgowaniem:

a ) \(\displaystyle{ \frac{1}{2} x ^{- \frac{1}{2} } = \frac{x}{2} ^{- \frac{1}{2} } = \frac{ \sqrt{2} }{ \sqrt{x} } = 2}\) ?

b) \(\displaystyle{ - \frac{1}{4} x ^{ - \frac{3}{2} }}\)

Jeśli pierwsze jest ok ( a w to wątpię), to powinienem poradzić sobie z drugim..
autor: davidd
28 mar 2014, o 21:39
Forum: Granica i ciągłość funkcji
Temat: asymptoty funkcji - obliczanie granic
Odpowiedzi: 16
Odsłony: 329

asymptoty funkcji - obliczanie granic

Tak czy siak wyjdzie \(\displaystyle{ 0}\)

\(\displaystyle{ = 2x \cdot e ^{-x} + x ^{2} - 8 \cdot e ^{-x} \cdot (-1) = e ^{-x} (2x-x ^{2} + 8) = 0 \cdot 8 = 0}\)
autor: davidd
28 mar 2014, o 21:12
Forum: Granica i ciągłość funkcji
Temat: asymptoty funkcji - obliczanie granic
Odpowiedzi: 16
Odsłony: 329

asymptoty funkcji - obliczanie granic

Wyznaczyć asymptoty funkcji: a) f(x) = (x ^{2} - 8) \cdot e ^{-x} \lim_{x\to -\infty} (x ^{2} - 8) \cdot e ^{-x} = \infty \cdot e ^{ \infty } = \infty \lim_{x\to \infty} (x ^{2} - 8) \cdot e ^{-3} = \infty \cdot 0 = 0 Nie wiem jak wyliczyć tą asymptotę pionową/poziomą, bo ukośnych nie będzie prawda?...
autor: davidd
31 sty 2014, o 15:27
Forum: Algebra liniowa
Temat: przestrzeń i baza wektorów - zadania
Odpowiedzi: 22
Odsłony: 1805

przestrzeń i baza wektorów - zadania

Ok, dzięki. Udało się zrobić.

Tak btw. czy pokazanie, że jeden wektor jest kombinacją liniową jakichś wektorów nie wystarczy, aby stwierdzić, że te 'jakieś' wektory są liniowo niezależne i tworzą/mogą tworzyć bazę przestrzeni?

Tak u mnie było na zajęciach chyba, że coś nie tak zrozumiałem..
autor: davidd
31 sty 2014, o 15:25
Forum: Liczby zespolone
Temat: przedstawić liczbę w postaci trygonometrycznej
Odpowiedzi: 9
Odsłony: 311

przedstawić liczbę w postaci trygonometrycznej

Podstawiłem wartości dla \(\displaystyle{ \cos \frac{5 \pi }{6}}\) i \(\displaystyle{ \sin \frac{5 \pi }{6}}\)
Nie można tak?

zatem:
\(\displaystyle{ (- \sqrt{3} +1) ^{24} = 2 ^{24} (\cos 20 \pi + i\sin 20 \pi )}\)

Tak?
tyle, że mam problem co z tym dalej zrobić..