Matematyka.pl

Witam, czy może ktoś z Was zamierza jechać na obóz zerowy MIM do Cyrhli?

Dzieki, na pewno sie przyda.Jak ktoś ma jeszcze jakiś pomysł to niech napisze

Rozwiązać w Z+:
\(\displaystyle{ (a^{2}+b^{2}-c^{2})(a+b)=2ab^{2}}\)

Jak ktoś widział coś podobnego, wie jak do czegokolwiek nietrywialnego tu dojść to prosze pisać. Z góry dziękuje:)

Dla ułatwienia niech A_1 =D oraz C_1 =F i niech prosta BQ przecina AC w E. . Korzystając na przykład z tw.Cevy dla danej sytuacji mam: CE/EA=1/4. Korzystając na przykład z tw Menelaosa dla trójkąta ACF i prostej BE mam:CQ/QF=(EC/AE)(BA/FB)=3/4 czyli (Δ AFC) / (Δ AQC)=FC/QC=7/3 ale (Δ AFC) =2/3 S, wi...

Zauważ, że jeśli masz k prostych i dołożysz (k+1)-szą prostą,która nie jest równoległa do żadnej z poprzednich, to będzie ona przecinać każdą spośród tych k prostych. Zatem dowolne k prostych z których żadne dwie nie są równoległe dzieli płaszczyznę na maksymalną ilość części. Pozdrawiam (a do tego ...

\(\displaystyle{ 8\sqrt{162}-320=72\sqrt{2}-320=(a\sqrt{2}-b)^{3}=(2a^{3}+3b^{2}a)\sqrt{2}-(6a^{2}b+b^{3})}\) czyli otrzymujemy 2 równania:
\(\displaystyle{ 2a^{3}+3b^{2}a=72\; \; 6a^{2}b+b^{3}=320}\)
Należy rozwiązać ten układ aby otrzymać a i b.

Pozdrawiam

gratulacje dla Reksia i Arka oraz dla wszystkich laureatów i wyróżnionych

Jeśli KL>AB to pare rzeczy trzeba dopowiedzieć, np. wtedy nie sposób odmierzyć na boku AB odcinek KL bo ten odcinek jest większy od tego boku..

Nie, myśle że nikt nie wie jak rozwiązać takie zadanie, bo nie podałeś jaki był rodzaj cięcia, czy cokolwiek o tym cięciu.

EJ, czemu te zadania są takie..... no wiecie jakie..

takie ciekawe chciałem powiedzieć i wasz okręg wcale nie jest taki tragiczny

Pozdrawiam

W 2. treść jest chyba ok.
SKrzypu, daj lepiej zadania z 2giej kategorii.

Co Ty chcesz zapisać jeszcze, przecież Arbooz napisał dokładnie wszystko, więcej już sie nie da.

fajne zadanie, z czymś, a może nawet z kimś mi sie ono kojarzy Arek..

O ile pamiętam na forum był już wątek z dowodem:
\(\displaystyle{ sin(\alpha)+sin(\beta)+sin(\gamma)=4cos(\frac{\alpha}{2})cos(\frac{\beta}{2})cos(\frac{\gamma}{2})}\)
Można z niego skorzystać, a potem z tego, że:
\(\displaystyle{ a=2Rsin(\alpha)}\) i.t.d.

Pozdrawiam

a jaki jest ten wzór? :>