Matematyka.pl

Kolejny blamaż, w sumie na prostej części zadania. Teraz dojście do rozwiązania to już łatwa sprawa. Fajnie jednak, że dzięki waszej pomocy udało się przeanalizować zadanie krok po kroku i wyłapać moje błędy. Mam nadzieje, że nauczy mnie to odpowiedniego podejścia i będę lepiej sobie radził przy kol...

Aż wstyd na jakiej prostej rzeczy człowiek się wykłada. Ok po zastosowaniu się do poprawek otrzymuje dwa punkty podejrzane o ekstremum: A=(4,-4) oraz B=(1,-1) Wyliczam drugie pochodne, które wynoszą: f_{xx}=6x f_{yy}=6x f_{xy}=f_{yx}=6y Dla punktu A z macierzy drugich pochodnych wychodzą dwa wyznacz...

Faktycznie całkiem fajny sposób. Z tego mi wychodzi, że: y= \frac{4}{x} Po podstawieniu do drugiego równania i podstawieniu x^{2}=t wychodzi funkcja kwadratowa: 3t^{2}-51t+48=0 Z czego pierwiastki wynoszą: t_{1}=16 oraz t_{2}=1 Teraz jeśli dobrze rozumiem to wracam do x. Jeśli tak to wtedy dostaję: ...

Witam, Mam problem z kolejnym zadaniem. Moim poleceniem jest wyznaczenie ekstremum lokalnego funkcji dwóch zmiennych: f(x,y)= x^{3}+ 3xy^{2}-51x-24y Z tego obliczam pierwsze pochodne po x i po y. f_{x}(x,y)=3x^{2}+3y^{2}-51 f_{y}(x,y)=6xy-24 Następnie wyznaczam układ równań: \begin{cases} 3x^{2}+3y^...

Fakt - z rozpędu zapomniałem dodać. To nie wiem dlaczego byłem przekonany, że coś jest źle. W takim razie dzięki za pomoc. Niepotrzebnie się martwiłem tylko.

\sum_{n=1}^{\infty}\frac{100^{n}}{(100n)!} \frac{ a_{n+1} }{ a_{n} }= \frac{ 100^{n+1} \cdot (100n)! }{(100n+100)! \cdot 100^{n} }= \frac{100 \cdot (100n)!}{100n! \cdot (100n+1)(100n+2) \cdot ... \cdot (100n+100)}= \frac{100}{(100n+1)(100n+2) \cdot ... \cdot (100n+100)}=0<1 Doszedłem, więc tym samy...

Raczej nie o taką pomoc mi chodziło. Gdybym poradził sobie z zastosowaniem, któregoś z kryteriów to nie prosiłbym o pomoc na forum. Mam na myśli więcej konkretów - czy jest zbieżny czy też nie i jaki myk pozwala do tego dojść.

Witam wszystkich serdecznie. Mam problem ze zbadaniem czy poniższy szereg jest zbieżny czy też rozbieżny. Proszę o pomoc - z góry wielkie dzięki!

\(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{\infty}\frac{100^{n}}{(100n)!}}\)