Matematyka.pl

nie rozumiem...

Która z liczb jest większa \(\displaystyle{ \frac{10 ^{2010}+1 }{10 ^{2011} +1}}\)czy \(\displaystyle{ \frac{10 ^{2011}+1 }{10 ^{2012}+1 }}\)

Ostrosłup prawidłowy trójkątny przecięto płaszczyzna przechodzącą przez krawędź podstawy długości \(\displaystyle{ a}\) i środek wysokości ostrosłupa. Wyznacz objętość i pole powierzchni bocznej ostrosłupa wiedząc że płaszczyzna ta tworzy z płaszczyzną podstawy kąt \(\displaystyle{ \alpha}\)

już poprawilam;)

wyznacz wszystkie wartości parametru p dla których równanie \(\displaystyle{ 3\cos ^{2}x =(p+1) \cdot \cos x}\) ma w przedziale \(\displaystyle{ \left\langle \frac{-3}{2} \pi ; \frac{ \pi }{2}\right\rangle}\) tylko trzy różne rozwiązania z których dwa są ujemne a jedno dodatnie.

ze wszystkim...

Ze zbioru liczb \left\{ 0,1,-1,3,-3,5,-5...,2n+1,2n-1\right\} gdzie n jest ustaloną liczbą naturalną, większą od 4 , losujemy jednocześnie 3 liczby. Niech A oznacza zdarzenie: suma wylosowanych liczb nie ulegnie zmianie, jeśli w wylosowanych liczbach zmienimy znaki na przeciwne. Wiedząc że P(A)= \fr...

Ciąg \(\displaystyle{ a_{n}}\) gdzie \(\displaystyle{ n \in N _{+}}\) określony jest następująco \(\displaystyle{ \begin{cases} a_{1}=2 \\ a_{n+1}= \frac{ a_{n} }{3} \end{cases}}\) dla \(\displaystyle{ n \ge 1}\). Wyznacz wszyskie watrości \(\displaystyle{ k}\) dla których suma \(\displaystyle{ k}\) początkowych wyrazów ciągu jest większa od \(\displaystyle{ \frac{728}{243}}\)

.

Jednym z pierwiastków wielomianu \(\displaystyle{ W(x)}\) stopnia trzeciego jest liczba \(\displaystyle{ 1}\) a suma pozostałych dwóch pierwiastków jest równa \(\displaystyle{ 0}\). Do wykresu tego wielomianu należy punkt \(\displaystyle{ A(3,1)}\). Wiedząc że reszta z dzielenia wielomianu \(\displaystyle{ W(x)}\) przez dwumian \(\displaystyle{ (x-2)}\) jest równa \(\displaystyle{ -2}\), wyznacz wzór tego wielomainu.

Sześć osób ma do dyspozycji 5 róznokolorowych kieliszków i 2 rózne gatunki win. Iloma sposobami moga sie napic?

Dla jakich wartości parametru k zbiorem wartości funkcji f okreslonej wzorem \(\displaystyle{ f(x)=(k-4)x ^{2}-(2-k)x+1+0,5k}\) jest przedzial lewostronnie domknięty od \(\displaystyle{ \frac{5}{4}}\) do nieskończoności?

Podstawą graniastosłupa prostego jest trójkąt równoramienny o ramieniu a i kącie \alpha przy podstawie tego trójkąta. Graniastosłup ten przecięto płaszczyzną przechodzącą przez wierzchołek dolnej podstawy, leżący między ramionami, i krawędź górnej podstawy, leżący naprzeciw tego wierzchołka. Płaszcz...

Graniastosłup prawidłowy trójkątny przecięto płaszczyzną przechodzącą przez wysokość podstawy i krawęź boczną graniastosłupa. Przekątna otrzymanego przekroju jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kąyem 60 stopni. Oblicz objętość tego graniastosłupa wiedząc że wysokość jego podstawy jest równa 2...