Matematyka.pl

No właśnie z tym też mam problem
Zakładając że każdy mianownik jest różny od zera:

\(\displaystyle{ 3x^{3}y^{2}\neq0}\)
\(\displaystyle{ 15x^{5}y^{7}\neq0}\)

i nie wiem co dalej.

Ah, Licznik powinien być taki \(\displaystyle{ 5x^{2}y^{5}}\) zgadza się ?

Przez 5.

pomnożyć licznik i mianownik przez tę samą liczbę ?

Mam problem z tym:

\(\displaystyle{ \frac{1}{3x^{3}y^{2}}=\frac{---}{15x^{5}y^{7}}}\)

W kreski należy wstawić odpowiedni licznik. Jak do tego zadania podejść? Jakieś wskazówki?

Czy dobrze rozwiązałem ten przykład?

\(\displaystyle{ \frac{a^{3}-1}{a-1}=\frac{(a-1)(a^{2}+a+1)}{(a-1)}=a^{2}+a+1}\)

Hm..nie wiem gdzie jest błąd.

Mógł by ktoś sprawdzić czy dobrze zrobiłem ten przykład:

\(\displaystyle{ \frac{x^{2}+4}{x^{4}-16}}\)

\(\displaystyle{ x^{4}-16\neq0}\)
\(\displaystyle{ x^{4}\neq16}\)
\(\displaystyle{ x\neq2}\)
\(\displaystyle{ x\neq-2}\)

\(\displaystyle{ \frac{x^{2}+4}{x^{4}-16}=\frac{x^{2}+4}{(x^{2}+4)(x^{2}-4)}=x^{2}-4}\)

Teraz nie potrafię rozwiązać tego.

\(\displaystyle{ \frac{x^{3}-2x^{2}+x-2}{x^{2}+1}}\)

\(\displaystyle{ x^{2}-1\neq0}\)
\(\displaystyle{ x\neq1}\)
\(\displaystyle{ x\neq-1}\)

Dobrze chociaż zacząłem? i czy później można zastosować w mianowniku taki wzór:
\(\displaystyle{ x^2-1=\left( x-1\right)\left( x^2+x+1\right)}\)

Głowie się nad tym.

Określ dziedzinę D i skróć wyrażenie wymierne:

\(\displaystyle{ \frac{a^{3}-1}{a-1}}\)

No i tu stanąłem:

\(\displaystyle{ a-1\neq0}\)
\(\displaystyle{ a=1}\)

Nie wiem co dalej zrobić

Witam, mam taki przykład:

\(\displaystyle{ \frac{x^{2}+6x}{x^{2}}}\)

\(\displaystyle{ x^{2}-4\neq0}\)
\(\displaystyle{ (x-2)(x+2)\neq0}\) Tu się gubię, czy wykorzystano tutaj Wzór skróconego mnożenia? Nie wiem jaki
\(\displaystyle{ x-2\neq0}\) \(\displaystyle{ x\neq2}\)
\(\displaystyle{ x+2\neq0}\) \(\displaystyle{ x\neq-2}\)

Dziwne, wyniki się nie zgadzają, w książce jest tak:

\(\displaystyle{ 2x = 0}\)
\(\displaystyle{ x=2}\)
\(\displaystyle{ x=-3}\)

WSM - wzór skróconego mnożenia takiego pojęcia używamy w szkole, myślałem że jest to ogólnie znane.

Iloczyn jest równy zero wtedy gdy mnożymy przez 0 tak? o to chodzi?

Tak zgadza się, polecenie to wyznacz dziedzinę.

\(\displaystyle{ 2x(x-2)(x+3)\neq 0}\) . I w tym momencie jeżeli jest możliwość to należy podstawić WSM tak?

No właśnie nie potrafię dopasować tych wzorów.

Jaki wzór w takim przykładzie można zastosować? \(\displaystyle{ \frac{3x+7}{2x(x-2)(x+3)}}\)

Kwadrat sumy??