Matematyka.pl

Mam takie zadanie, którego za nic nie mogę ruszyć przez potęgę przy y.

Dana jest zależność:
\(\displaystyle{ a* \mbox{d}y/ \mbox{d}t+y^3+4=x-u}\)
y - wielkość wyjściowa
x oraz u - wielkości wejściowe

Należy wyznaczyć transmitancje operatorową. Zadanie pochodzi z podstaw automatyki.

Dzięki za odpowiedź. Więc dla takiego szeregu: \sum_{n=0}^\infty\frac{(-1)^n(x-2)^n}{2^{n+1}} Obszar zbieżności dalej liczę korzystając z twierdzenia Cauchy`ego-Hadamarda?: Podstawiam: y=x-2 Liczę granice: \lim \sqrt[n]{ \frac{1}{2 ^{n+1} } }= \frac{1}{2} Promień zbieżności: r=2 Więc: \left| x-2\rig...

Witam. Treść zadania: Rozwinąć w szereg Taylora funkcję f(x)=1/x , x _{0}=2 , wyznaczyć obszar zbieżności otrzymanego szeregu. Znalazłem n-tą pochodną funkcji: f ^{(n)}(x)=(-1)^n\frac{n!}{x^{n+1}} Po podstawieniu do wzoru otrzymałem taki szereg: \frac{1}{2} + \sum_{ n=1 }^{\infty} \frac{x-2}{2 ^{n+1...