Matematyka.pl

W trapezie równoramiennym dłuższa podstawa ma długość 15 cm, a wysokość 9 cm. Odcinek łączący środki przekątnych trapezu ma 4 cm długości. Oblicz pole tego trapezu.

Dłuższa podstawa trapezu jest średnicą okręgu opisanego na tym trapezie.
Przekątna trapezu ma długość

\(\displaystyle{ 6\frac{2}{3}}\) cm, a ramię 5 cm. Oblicz
a)długość wysokości trapezu
b)długość promienia okręgu
c)pole trapezu

W trapezie równoramiennym jedna z podstaw jest dwa razy dłuższa od drugiej, a jego przekątna dzieli kąt przy dłuższej podstawie na połowy. Wiedząc, że pole trapezu jest równe \(\displaystyle{ 3\sqrt{3}}\) \(\displaystyle{ cm^{2}}\) , oblicz długości boków trapezu.

Wysokości równoległoboku pozostają w stosunku 3 : 5 , a jeden bok jest o 6 cm dłuższy od drugiego.
a) Oblicz obwód równoległoboku.
b) Wiedząc dodatkowo że sinus kąta ostrego równoległoboku jest równy \(\displaystyle{ \frac{
\sqrt{5}}{3}}\) oblicz pole równoległoboku i długości wysokości.

W równoległoboku ABCD przekątne AC i DB przecinają się w punkcie S.
a) Wykaż, że pole równoległoboku ABCD jest cztery razy większe od pola trójkąta ASD
b) Wiedząc dodatkowo, że pole trójkąta ASD jest o 15 \(\displaystyle{ cm^{2}}\) mniejsze od pola równoległoboku ABCD, oblicz pole tego równoległoboku.

Obrazem półkola \(\displaystyle{ F}\) w podobieństwie o skali \(\displaystyle{ \frac{6}{5}}\) jest półkole \(\displaystyle{ F_1}\),którego obwód wynosi \(\displaystyle{ 12cm}\). Oblicz długość promienia półkola.

Z góry dziękuję za wskazówki !

W rombie symetralna boku przechodzi przez jeden z wierzchołków tego rombu. Oblicz miary kątów rombu.

W rombie przekątne tworzą z jednym z boków kąty, których różnica miar wynosi 36 stopni. Oblicz miary kątów rombu.

Oblicz długość boku kwadratu, jeśli:
a)przekątna jest o 2 cm dłuższa od boku
b)odległość środka jednego boku od końców przeciwległego mu boku jest równa \(\displaystyle{ 3\sqrt{5}}\) cm

Oblicz obwód kwadratu, którego przekątna ma długość 5 cm.

W trapezie równoramiennym miara kąta ostrego jest równa \(\displaystyle{ 60^{\circ}}\) stopni. Wysokość trapezu ma długość \(\displaystyle{ 3 \sqrt{3} \mbox{ cm}}\) , a długość przekątnej wynosi \(\displaystyle{ 2 \sqrt{19} \mbox{cm}}\) Oblicz obwód trapezu.
Z góry dziękuję za rozwiązanie .

W trapezie równoramiennym o obwodzie \(\displaystyle{ (18 + 8 \sqrt{2} )\ cm}\) wysokość ma długość \(\displaystyle{ 4\ cm}\), a kąt ostry ma miarę 45 stopni. Oblicz długości boków tego trapezu.
Z góry dziękuję za rozwiązanie .

W pewnym trapezie trzy boki mają długość 6 cm, a kąt rozwarty ma miarę 120 stopni. Oblicz długość dłuższej podstawy trapezu.
Z góry dziękuję za rozwiązanie.