Matematyka.pl

Qń co robie zle z tym latexem ?


Jezeli chodzi o calke , tak zgadza sie , mozesz mi napisac wynik zebym wiedzial czy dobrze mi wyszlo?

Witam,

Moglby ktos rozpisac jak wyliczyc ta calke?


\(\displaystyle{ \int_{ 1 }^{\infty} \frac{4x^2 + 4x + 4}{x^2(x+2)}}\)

\(\displaystyle{ \int_0^2 \int_{-\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{4}}\ln (1+r^2)rd\varphi dr}\) Mozesz rozpisac?

Witam,

Proszę o pomoc w rozwiązaniu tego przykładu:

\(\displaystyle{ \iint_{D} \ln (1+x^2+y^2)dxdy}\)

o wartościach:

\(\displaystyle{ D: |y| \le x}\)

\(\displaystyle{ x^2 + y^2 \le 4}\)

Z góry dziękuję,

Twierdzenie ilorazowe brzmi tak samo jak napisałem u góry, więc najpierw muszę jeszcze policzyć \(\displaystyle{ \lim_{ n \to \infty } \frac{a_n}{b_n}}\), tak?

Możesz wytłumaczyć dokładnie jak brzmi to kryterium? Z tego co wiem to kryterium ilorazowe mówi, że powinienem zbadać \(\displaystyle{ \lim_{ n \to \infty } \frac{a_n}{b_n}}\) a nie sam szereg "pomocniczy".

Sam szereg wyjdzie rozbieżny?

Witam,

Proszę o pomoc w określeniu zbieżności poniższego szeregu:

\(\displaystyle{ \sum_{}^{} \frac{(2n)!-n!}{n^{n}+n^{2}}}\)

W jaki najprostszy sposób to rozwiązać? Z góry dzięki za pomoc,

Ok, a teraz mam taki szereg: \(\displaystyle{ \sum_{}^{} \frac{3 ^{n} \cdot (n+1)! }{2 \cdot n ^{n} }}\)

Rozpisuje go z kryterium d'Alambert'a i dochodzę do wyniku:

\(\displaystyle{ \frac{3 \cdot (n+2)n ^{n} }{(n+1) ^{n}(n+1) }}\)

Można to jeszcze jakoś uprościć? Tak, żeby określić czy jest zbieżny/rozbieżny?

Wiem, że mam rozpisać przykład, który właśnie podałeś, ale chodziło mi o to, że mam problem wyliczyć z tego ilorazu konkretną wartość, żeby określić czy jest większe czy mniejsza od 1. Rozpisanie tego w taki sposób nic mi raczej nie daje: \sqrt{ \frac{\ln ( \frac{e ^{n} }{n} )}{\ln \left( \frac{e^{n...

Mógłby ktoś rozpisać ten jeden przykład, bo nie wiem jak to zrobić, aby jednoznacznie było widać jaka jest jego wartość.

Sposób Rafała łatwiejszy do zapamiętania i bardziej przejrzysty mi się wydaje. Rafał własnie miałem na myśli ten warunek pisząc o dążeniu do "0".

Z jakiego kryterium teraz skorzystać, żeby dokończyć zadanie?

Witam, Mam taki szereg liczbowy do obliczenia: \sum_{}^{} \frac{(-1) ^{n} }{ \sqrt{n - lnn} } Wiem, że trzeba to liczyć z kryterium Leibniza, ale tu mam problem. Pierwszy warunkiem tego kryterium jest to aby ciąg an dążył do 0. Jak tego dowieść skoro mam \frac{1}{ \sqrt{ \infty - \infty } } ? Z góry...

Witam, Proszę o pomoc w rozwiązaniu i sprawdzenie równań które już rozwiązałem. 1) z ^{3} = \frac{-24 + 16i}{2 - 3i} z zamieniam na z = x + yi , obliczam ze wzoru skróconego mnożenia i mam: x ^{3} + 3x ^{2}yi - 3xy ^{2} - y ^{3}i = \frac{-24 + 16i}{2 - 3i} Mnoże obustronnie przez mianownik i mam : 2...