Matematyka.pl

Aha tak moje przeoczenie toż to różnica w liczniku. Dziękuję i pozdrawiam

\(\displaystyle{ \frac{ \partial c}{ \partial a}= \frac{1}{2 \cdot \sqrt{ a^{2}+ b^{2}-2ab \cdot cos \alpha } } \cdot (2a-2b cos \alpha)= \frac{a-2b \cdot cos \alpha }{c}}\)
W ten sposób?

Mam funkcję \(\displaystyle{ c= \sqrt{ a^{2}+ b^{2}-2ab \cdot cos \alpha }}\) w której muszę policzyć pochodną po \(\displaystyle{ a}\)
Czy dobrze jest zrobiona? \(\displaystyle{ \frac{ \partial c}{ \partial a}= \frac{1}{2 \cdot \sqrt{ a^{2}+ b^{2}-2ab \cdot cos \alpha } } \cdot 2a \cdot (-2b cos \alpha)= \frac{-a \cdot 2b \cdot cos \alpha }{c}}\)

Po \(\displaystyle{ \beta}\):
\(\displaystyle{ a \cdot \frac{\cos \beta }{\sin \alpha }}\)
Teraz już chyba dobrze

Bo potraktowałam ją jako złożoną

-- 10 sty 2013, o 22:34 --

Więc po \(\displaystyle{ \alpha}\) będzie:
\(\displaystyle{ -a \cdot \frac{\sin \beta \cdot \cos \alpha }{\sin ^{2} \alpha }}\)
Tak?

Czyli \(\displaystyle{ \frac{ \partial b}{ \partial \beta }=a \cdot \left( \frac{\cos \beta }{\sin \alpha } \right) \cdot \cos \beta}\) tak?

-- 10 sty 2013, o 22:21 --

Po \(\displaystyle{ \alpha}\) będzie analogicznie

Mam funkcję następującą b= \frac{a \cdot \sin \beta }{\sin \alpha } Muszę wyliczyć pochodne po a, \alpha , \beta Pochodna po a: \frac{ \partial b}{ \partial a}= \frac{\sin \beta }{\sin \alpha } Pochodna po \beta : \frac{ \partial b}{ \partial \beta }= \left( \frac{\cos \beta \cdot \sin \alpha -\sin ...

Czyli w przypadku gdy trzeba obliczyć \(\displaystyle{ \frac{ \partial V}{ \partial \alpha }}\)
wtedy pochodna będzie się równała \(\displaystyle{ \frac{l ^{2} }{4 \pi } \cdot s \cdot cos \alpha}\)
tak??

A czy w przypadku wielu składników iloczynu trzeba używać wzoru na pochodną iloczynu?

Jak obliczyć pochodną \(\displaystyle{ \frac{ \partial V}{ \partial l}}\)
\(\displaystyle{ V= \frac{l ^{2} }{4 \pi } \cdot s \cdot sin \alpha}\) Jaka jest zasada liczenia takiej pochodnej jeżeli składa się ona z z iloczynu 3 lub więcej składników?

Ale entropia nie może wyjść ujemna

Jaka będzie zmiana entropii układu o pojemności cieplnej \(\displaystyle{ 180\mathrm{\frac{J}{K}}}\), temp. początkowej \(\displaystyle{ 100^{\circ}C}\) i końcowej \(\displaystyle{ 50^{\circ}C}\) ?

Ścianę o grubości 30cm i przewodności cieplnej 0,1WK ^{-1}m ^{-1} obłożono jednostronnie materiałem izolacyjnym o grubości 15cm i przewodności cieplnej 0,04WK ^{-1}m ^{-1} Jaka jest temperatura na granicy ściana-izolacja, jeżeli temperatury po obu stronach wynoszą 300K (po stronie nieobłożonej izola...

Czyli \(\displaystyle{ I=4m \cdot \left( \frac{a \sqrt{2} }{2} \right) ^{2}=4m \cdot \frac{2a ^{2} }{4}=m \cdot 2a ^{2}}\)?

No tak z tym że wtedy wynik to
\(\displaystyle{ 3,2 \cdot 10 ^{-5}}\)
co nie pasuje do odpowiedzi