Matematyka.pl

Witam czy moglby mi ktos pomoc rozwiazac taka granice:

\(\displaystyle{ \lim_{x \to0 } \frac{1}{x} - ctg(x)}\)

Z góry dziekuje

Witam czy ktos moglb mi pomoc rozwiazac nastepujaca calke:

\(\displaystyle{ \int \tg^{2} \frac{x}{2} dx}\)

Z gory dzieki

Tak, tak przepraszam izotermiczny.

Witam. Prosze o pomoc z nastepujacym zadaniem Obliczyć moc teoretyczną napędu sprężarki jednostopniowej której wydajność wynosi V*=200 \frac{ m^{3} }{h} i spręża ona powietrze o temp. 27^{o}C p1= 1 bar do p2= 3 bar . Wykonać przy założeniu że proces jest izobaryczny Czy moj tok rozumowania jest popr...

A więc t_k= \frac{25 \cdot 10^{3} }{0,05 \cdot 10^{3} \cdot 3,5 \cdot 8,314 }= 17,1^{o}C A czy ten sposob rozwiazania jest poprawny? E_d^{ \cdot }= E_w^{ \cdot } J_1 \cdot +Q \cdot =J_2 J_1=n \cdot C_pT_1=0,05 \cdot 10^{3} \cdot 29,1 \cdot 273,15=397215 J_2=n \cdot C_pT_2 T_2= \frac{397215+25 000}{5...

Witam Proszę o pomoc z następujacym zadaniem W naczyniu o objętości V=10 l znajdują się: 2 g helu oraz 1 g wodoru. Oblicz ciśnienie, jakie panuje we wnętrzu naczynia, jeżeli temperatura gazów wynosi t=100 ^{o}C Masa molowa helu 1 \mu \ 4 \frac{g}{mol} , masa molowa wodoru 2 \mu =2 \frac{g}{mol} .

Witam prosze o pomoc w nastepujacym zadaniu:
Powietrze w ilosci \(\displaystyle{ n= 0,05\frac{kmol}{s}}\) dostarczane jest do nagrzewnicy o temp. \(\displaystyle{ 0^{o} C}\) wyposażonej w grzejnik dostarczający ciepło \(\displaystyle{ Q=25 kW}\). Obliczyć temp powietrza u wylocie z nagrzewnicy jeżeli traktujemy go jak gaz doskonały

Witam. Proszę o pomoc z następującym zadaniem: 1 kg azotu sprzężono izotermicznie przy t=227^{\circ}C osiągając przez układ pracy bezwzględnej 683,7 kJ , ciśnienie p_2=10 \text{bar} . Obliczyć brakujące parametry stanu punktu początkowego i końcowego przemiany. Ciepło doprowadzone i ciepło przemiany...

Czyli:
\(\displaystyle{ 2 \le r \le 3}\)
\(\displaystyle{ 0 \le fi \le 2 \pi}\)
\(\displaystyle{ 0 \le psi \le \frac{ \pi }{2}}\)

Dobrze rozumuję?
Przepraszam ale nie mogę znaleść znaków dla oznaczenia tych kątów.

To akurat wiem , chodzi mi jedynie o ograniczenia poszczegolnych calek bo z tym mam najwiekszy problem.

Witam.
Prosze o pomoc w rozwiazaniu nastepujacej calki:

\(\displaystyle{ \int_{}^{} \int_{}^{} \int_{}^{} \frac{dxdydz}{ \sqrt{x^2+y^2+z^2}




\\\\ D: 4 \le x^2+y^2+z^2 \le 9, z \le 0}}\)

Z gory dziekuje.

Czyli:

\(\displaystyle{ \frac{df}{dy}=4y e^{x-y}+ x^{2}e ^{x-y}+2y^{2}e ^{x-y}\\
\frac{d ^{2} f}{ dx^{2}}=4e ^{x-y}+ x^{2}e ^{x-y}+4y e^{x-y}+2y ^{2}e ^{x-y}}\)

Jezeli to jest dobrze , to naprawde nie mam zielonego pojecia jak rozwiazac uklad i jak zrobic pochodne mieszane wiec prosze o pomoc

Doszedłem do tego:
\(\displaystyle{ \frac{df}{dx}=2x e^{x-y}+2 y^{2} e^{x-y}+ x^{2} e^{x-y}\\
\frac{d^2f}{dx^2} =2e^{x-y}+2 y^{2} e^{x-y}+2x e ^{x-y}+ x^{2} e^{x-y}+4xe ^{x-y} \\
\text{Chociaż tego } 4x e^{x-y}}\)

Czy jak na razie jest to dobrze ?

Czyli poprawna odpowiedzia jest

\(\displaystyle{ \sqrt{ 2^{31} } \left( \cos \frac{13 \pi }{12}+i\sin \frac{13 \pi }{12} \right)}\)

Tak?

Witam. Mam problem z nastepujacym przykladem. Nie potrafie policzyc pochodnych czastkowych oraz rozwiazac ukladu rownan. Prosze o pomoc.Z gory dziekuje

\(\displaystyle{ e^{x-y}( x^{2}+2 y^{2})}\)