Matematyka.pl

Zadanie jest zapisane dobrze, a prowadzący miał namyśli to, że mamy się sami dowiedzieć tego, co te pojęcia znaczą (w końcu na tym głównie polegają studia) tylko że w książkach, które posiadam nie znalazłem nic na ten temat, dlatego udałem się na forum z prośbą o pomoc...

Prowadzący nam dyktował to zadanie na ćwiczeniach, a skąd je wziął to nie mam pojęcia, w książkach które posiadam szukałem ale nie znalazłem tego zadania.

No właśnie chodzi o to, że gdybym to wiedział, to nie prosiłbym o pomoc na forum.

Wykazać, że idempotentny, bezśladowy endomorfizm w przestrzeni dwuwymiarowej jest homodetny. Proszę o pomoc, bo nie wiem jak to w ogóle ruszyć, mam tylko wskazówkę żeby skorzystać z tw. Hamiltona. Z góry dziękuje za pomoc.

Wychodząc ze wzoru 1+z+z ^{2}+...+z ^{n}= \frac{1-z ^{n+1} }{1-z} wyprowadź następujące tożsamości: \sum_{k=0}^{n}r ^{k} \cos kx = \frac{1-r\cos x - r ^{n+1} \cos (n+1)x + r ^{n+2} \cos nx }{1-2r\cos x + r ^{2} } \sum_{k=0}^{n}r ^{k} \sin kx = \frac{r\sin x - r ^{n+1} \sin (n+1)x + r ^{n+2} \sin nx ...

Czyli może to być zrobione w ten sposób, że zapisuje to jako funkcję f(x)= \arctan x - x , liczę pochodną tej funkcji, po czym przyrównuje pochodną to zera, rysuje przybliżony wykres, na którym wiać, że pochodna jest ujemna w całej dziedzinie i uzasadnić, że skoro funkcja jest ujemna to nierówność j...

Wykazać nierówność:

\(\displaystyle{ \arctan x < x}\) dla \(\displaystyle{ x \in (0, \infty )}\)

Z góry dzięki za pomoc.

Sprawdź, czy wielomiany\(\displaystyle{ f(x)=\sin x, g(x)= e^x , b(x)= \frac{1}{x^2+1}}\) są liniowo niezależne w \(\displaystyle{ F(R)}\).

W przestrzeni \(\displaystyle{ R^3}\) dane są punkty \(\displaystyle{ P(1,1,1), \ P'(3,-5,2)}\). Wyznacz prostą \(\displaystyle{ l}\) przecinającą oś \(\displaystyle{ OY}\), tak aby \(\displaystyle{ P'}\) był symetryczny do \(\displaystyle{ P}\) względem prostej \(\displaystyle{ l}\).

Witam, mam pewien problem. Mam do zrobienia zadanie z geometrii analitycznej, na pierwszy rzut oka banalne, ale męczę się nad nim długi okres czasu i nic mi z tego nie wychodzi. Rozwiązywałem to zadanie na wiele sposobów i zawsze mam o jedną niewiadomą za dużo. To jest następujące zadanie: Na płaszc...

W ubiegłym roku, z takim wynikiem dostałbyś się w pierwszej turze rekrutacji. W tym roku matematyka jest również kierunkiem zamawianym. Program ten obejmuje lata 2011-2015. Celem programu jest zwiększenie liczby absolwentów tego kierunku. Ile było miejsc... dokładnie nie wiem, słyszałem, że około 30...

A miałbym jeszcze jedno pytanie, czy w razie jakiegokolwiek niepowodzenia (tzn. problemy z zaliczeniem któregoś z przedmiotów itp.) mogę przenieść się po pierwszym semestrze lub w trakcie jego trwania na samą ekonomię bez straty roku? Czy nie ma takiej możliwości? Jeśli ktoś orientuje się w tej kwes...

wielkie dzięki za informację.

Dzięki Bokido za informację. Miałbym jeszcze kilka pytań, jak to było u Ciebie na roku z utrzymaniem się? Duży był odsiew po 1 roku/semestrze? Czy są osoby, które są przeciętnymi matematykami, a dają sobie radę? Jak nastawieni są prowadzący do studentów? Chcą jak najwięcej ludzi odrzucić, czy wręcz ...

Dziękuję za informację. Jeżeli jest to matematyka w ekonomii, to czy poziom tej matematyki będzie podobny do poziomu matematyki teoretycznej? Czy jej zakres będzie ograniczony do zastosowań typowo ekonomicznych? Jeżeli ktoś się orientuje, to prosiłbym odpowiedź.