Matematyka.pl

Czyli takie coś jest ok?
T(k+1)= 2^(k+1)
Z wcześniejszych informacji wiemy, iż:
T(k)=2T(k-1)
T(k+1)=2T(k+1-1)

L= T(k+1) P=2^(k+1)
L=2T(k)
L=2*2^k (z założenia)
L= 2^(k+1)
L=P

Ja to wiem Niestety jeśli oddam w ten sposób zadanie, jest ono niezaliczone, możemy spierać się o zasadność tego, ale takie zostały ustalone zasady.

W treści zadania mam pseudokod algorytmu, na podstawie tego pseudokodu obliczyłem kilka pierwszych wyrazów, T(0)=1. T(1)=2, T(2)=4, T(3)=8 , z tego ułożyłem wcześniejszy zapis. T(n)= \begin{cases} 1, n=0 \\ 2T(n-1), n>0 \end{cases} Oczywiście można zauważyć również że T(n)=2^n , jednak to co mam ter...

Hej,
obliczyłem w zadaniu iż moją rekurencję można zapisać w następujący sposób:
\(\displaystyle{ T(n)= \begin{cases} 1, n=0 \\ 2T(n-1), n>0 \end{cases}}\)

Muszę to jednak potwierdzić poprzez indukcję i szczerze mówiąc nie wiem jak się za to zabrać, może ktoś pomóc?

Hej, potrzebuje pomocy przy sprawdzeniu czy dobrze zrobiłem dowód przez indukcję (trochę się w tym gubię). W zadaniu otrzymałem (wydedukowałem) wzór na ciąg geometryczny: y(n+1)=5y(n) Gdzie: y(n)=x(n)+1 Dodatkowo miałem w zadaniu wzór: x(n+1)=5x(n)+4 gdzie x(0)=0 Dowód dla n=0 y(1)=5y(0) L=y(1)=x(1)...

Potrzebuje jeszcze małej pomocy z tym zadaniem, tzn w punkcie na początku w którym po wyliczeniu kilku pierwszych wartości, potrzebuje udowodnić indukcją matematyczną, że x_1=-x_2 Indukcja 1. dla n=1 x_1(n+1)=4+5x_1(n) \\ L= x_1(2) \\ L=24 \\ P= 4+5x_1(1) \\ P=4+20=24 \\ L=P 2. Założenie K \ge 1, n=...

Ha! genialne, dzięki wielkie za pomoc

Ok czyli to doprowadzi mnie do formy: x_{1}(n+1)=5y(n)-1 A to by oznaczało, że dla: \begin{array}{|c|c|} \hline n=0 & y=1 \\ \hline n=1 & y=5 \\ \hline n=2 & y=25 \\ \hline \end{array} A więc y(n)= 5^n Teraz przyrównując to do wcześniejszego: y(n)=x_1(n)+1 da mi x_1(n)=5^n-1 I to jest do...

Cześć, mam takie zadanko: Dany jest układ równań: \begin{cases} x _{1}(n+1)-2x_{1}(n)+3x_{2}(n)=4\\ x_{2}(n+1)-x_{1}(n)-6x_{2}(n)=-4 \end{cases}\\ x_{1}(0)=x_{2}(0)=0 Podaj prosty wzór na x_{1}(n) Doszedłem do rozwiązania: x_{1}(n)=5 ^{n} -1 Tylko że doszedłem do tego chyba w mało matematyczny sposó...

Ok, czyli jeśli dobrze rozumiem d) wartość oczekiwana: EX= \int_{- \infty }^{ \infty }x*f(x)dx= \int_{0}^{4}cx ^{2}dx= \frac{cx ^{3} }{3} {4 \choose 0} = \frac{64c}{3} Wariancja: EX ^{2} = \int_{- \infty }^{ \infty }x ^{2} *f(x)dx= \int_{0}^{4}cx ^{3}dx= \frac{cx ^{4} }{4} {4 \choose 0} = 64c D ^{2}...

ok to zamiast x podstawie t, a wyniki ok?

d) hm dalej nie rozumiem, możesz podać jakiś przykład, no i to jest tylko wartość oczekiwana, czy też wariancja?
e) skąd się wzięła 1/2?

Przecież dla x<0 jest 0, nie rozumiem.

Witam, prośba o sprawdzenie wyników (to już ostatni temat ) treść: w badaniu cechy X populcji otrzymano wyniki: 25,4 27,4 25,6 23,9 24,8 26,4 27,0 Badana cecha X ma rozkład normalny, znajdź przedział ufności dla wartości oczekiwanej m zużycia surowca na jednostke produkcji, przyjmując poziom ufności...

Witam, mógłby ktoś sprawdzić czy dobrze to policzyłem? Dzięki treść: zmienna losowa x podlega rozkładowi według gęstości danej wzorem: f(x)= \begin{cases} 0 dla x<0 \\ cx dla 0 \le x \le 4 \\ 0 dla x > 4 \end{cases} a) wyznacz stałą c \int_{- \infty }^{+\infty}f(x)dx = c \int_{0}^{4}xdx=\left| \frac...

Możesz zerknąć czy to dobrze zrobiłem? Post wyedytowałem, naniosłem swoje wypociny.