Matematyka.pl

Jeżeli narysowaleś wykres to zobacz ktora funkcja zamyka obszar z góry, a która z dołu. 29617.htm 0 \le x \le 1 \le y \le Musisz tylko przekształcić funkcje do postaci y=jakiś tam x - (z równania x^2+y^2=2x bedziesz miała górną granice - analogicznie dolna. Jako wskazówka: obszar miesci sie miedzy p...

ad. b Granice dobrze. Zapis trochę dziwny. \int\limits_{-\pi}^{\pi} \left ( \int\limits_{-\pi}^{\pi} xy \mbox{d}y \right ) \mbox{d}x Zapis jest całkowicie normalny. Nam na początku też tak tłumaczono, zeby nie pomieszać Wykladowczyni (jak to dziwnie brzmi ) potrafi zabić za niematematyczny zapis i ...

zrób przez części \(\displaystyle{ f=x}\) \(\displaystyle{ g'x=e^{2x}}\)

Jaka Ci całka wyszła? Przed wstawianiem granic....

Moim zdaniem wszystko jest okej

Generalnie nie miałem do czynienia z takim zastosowaniem całek, ale tak na chłopski rozum - mozna wprowadzic przez srodek tego trojkąta prosta x=y - policzyc po obszarach i powinno wyjsc ;p

Y Ci zniknął a nie powinien... - ja bym tego y po prostu wyciągnął przed całke - jako że jest to stała (chociaz niektórzy uważają to za pogwałcenie matematyki ;p). Pozniej tylko mnożysz przez y to co Ci wyszło po całkowaniu przez części i tip top - kalkulator potwierdza

I zwróć uwagę, że y to stała

\(\displaystyle{ \int_{}^{} (1+y^3)^\frac{-1}{2} dy}\)

To powinno troche ułatwić Aczkolwiek granice całkowania byłyby mile widziane

Nie wiem czy tego przypadku nie ma też we wzorach Ale na chłopski rozum - to co przy x stoi wrzucamy do mianownika i reszte robimy normalnie

Mi wynik wyszedł -81,1929 (w przybliżeniu). Daj znać czy wyszlo tak samo czy gdzies sie walnąłem...forum to jednak dobre miejsce na przypomnienie takich rzeczy Mi pomogło skumać te granice to: https://matematyka.pl/viewtopic.php?t=29617 https://pl.wikipedia.org/wiki/Uk%C5%82ad_wsp%C3%B3%C5%82rz%C4%9...

No jak na mój gust to bedzie obszar normalny po OX. Spróbuj tak, ale głowy uciąć nie dam
\(\displaystyle{ -1 \le x \le 2}\)
\(\displaystyle{ x^2-3 \le y \le x-1}\)

Jak na mój gust to jest okej. Sprawdz czy nie ma błędu gdzies w zastosowaniu wzorów - czy w odejmowaniu - jak nie wychodzi to zamień dx z dy i powinno wyjść...

Wynik wychodzi -1 czy sie walnąłem?


//
\(\displaystyle{ \begin{cases} y^2 \le x \\ x+y \le 2 \end{cases}}\)

Mógłbyś jeszcze w tym przypadku pomóc?

Obszar normalny po OY
wiec:

\(\displaystyle{ -1 \le y \le 1}\)
a jak na x bedzie to wygladac?
\(\displaystyle{ y^2 \le x \le y}\)

-- 30 sie 2011, o 01:02 --

Pozwolę sobie odświeżyć.

Jakaś uniwersalna może metoda na iteracje? (rysujemy obszar i jak to odczytywac...? Rzutujac coś na oś - tyle ze wtedy wchodzą kąty...?) Bo czasami nie kumam dlaczego w przypadku jednej zmiennej bierzemy pod uwage cały przedzial na OX (nawet poza obszarem), a na OY tylko ten właściwy od czegos do cz...