Matematyka.pl

Dziękuję za wszystkie rady, skorzystam!

Szanowni Forumowicze, Jestem studentem-humanistą w najgorszym tego słowa znaczeniu, jednak dla poczucia przyzwoitości chciałem zająć się matematyką - tylko i wyłącznie dla siebie, bez jakichkolwiek akademickich inklinacji. Polecacie jakiś dobry podręcznik akademicki albo popularyzatorski, który prze...

Witam, czy następujący dowód jest poprawny? Chcemy udowodnić, że jeśli A \subseteq l B i B \subseteq l A to A =l B Zakładamy, że A \subseteq l B i B \subseteq l A. Muszą istnieć iniekcje f: A \rightarrow B i g: B \rightarrow A. Na mocy twierdzenia Banacha istnieje rozbicie A1, A2, B1, B2 takie, że A...

Witam!
Czy zbiory postaci:
\(\displaystyle{ A = \left\{ \emptyset, \left\{ \emptyset\right\} \right\}
B = \left\{ \left\{ \emptyset \right\} \right\} \cup \left\{ \emptyset\right\}}\)
są ze sobą tożsame?

Witam,
Jak należy sformułować definicje zbioru potęgowego tak, aby jedna z nich wyrażona była "=" a druga z użyciem równoważności?

Dziękuję! To już wszystkie wątpliwości.

Z wyrazami szacunku,
BB

Dziękuję! Ostatnie, mam nadzieję, pytanie: czyli skoro: \left\{ x : x = \emptyset \vee x = <3,4>\right\} = \left\{ \emptyset, <3,4>\right\} to zbiór postaci: \left\{ x : x = \emptyset \wedge x= <3,4>\right\} będzie oznaczał, że te same x będą musiały spełniać oba wymagania na raz i będzie to zbiór w...

\(\displaystyle{ A = \{x: x \le 2 \vee x \le 4 \}\\
B = \left\{ y: y \ge 3 \right\} \\
A \cap B = \left\{ x: x = \emptyset \vee x = \langle3, 4\rangle \right\}}\)

Czy na przykład taki zapis będzie poprawny?

A jak ma się sprawa z dwoma zbiorami wśród których jeden wyrażony jest alternatywą: wtedy ich sumę należy podawać jako alternatywę sumy pierwszego członu alternatywy zbioru A i całego B i sumę drugiego członu alterntywy i całego B?

Bardzo serdecznie dziękuję! To juz chyba tyle wątpliwości ze strony zbiorowego ignoranta

Bardzo serdecznie dziękuję! Jako zupełny laik zawsze miałem problemy ze zrozumieniem tego, jak się ma sprawa ze zbiorami zawierającymi zbiory puste i z dublowaniem się w podzbiorach takich samych elementów. Odpowiadając panu Janowi Kraszewskiemu - nie wiedziałem na przykład, czy w zbiorze oznaczonym...

Witam! Proszę o pomoc w dość prostej kwestii: 1) Jeśli powinienem wypisać elementy zbiorów w następujących przypadkach, jak powinienem to zrobić? : A= \varnothing \\ B= \{\varnothing \}\\ C= \{\varnothing , \{\varnothing ,\varnothing \}, \{\varnothing \}\}\\ D= \{a, b, \varnothing , \{\varnothing \}...