Matematyka.pl

Witajcie, muszę stworzyć model systemu dynamicznego opisanego układem równań. Niestety są to moje początki z simulinkiem i moje dzieło niespecjalnie działa. Układ równań: \frac{dh_{1}}{dt} = \frac{Q_{we}}{S_{1}} - \frac{S_{wy1}*q_{1}* \sqrt{2g(h_{1}-h_{2})}}{S_{1}} \frac{dh_{2}}{dt} = \frac{S_{wy1}*...

To jest prawda. Tylko w wyniku mnożenia przez wektor otrzymam różne wektory wynikowe w zależności od tego, której wersji użyję.

Na studiach muszę skonstruować algorytm szybkiego mnożenia macierzy Vandermonde'a przez wektor wierszowy. Jednak aby zacząć muszę rozwiać swoje wątpliwości odnośnie wyglądu macierzy Vandermonde'a. Dlaczego macierz Vandermonde'a w jednych źródłach posiada rząd jedynek(wszystkie wartości zależne od dr...

dzięki wielkie

a czy da radę to zrobić bez D'Hospitala?

Prosiłbym kogoś o wskazówkę:

\(\displaystyle{ \lim_{x\to0}\left( \ctg x-\frac{1}{\sin x}\right) \\}\)

Na początku zamienić ctg na \(\displaystyle{ \frac{\cos x}{\sin x}}\) ? Co dalej?

Muszę obliczyć te 2 granice i nie za bardzo mam pomysł jak to zrobić(niestosując D'Hospitala):
\(\displaystyle{ a) \qquad \lim_{x\to0}(e^{5x}+x)^{\frac{1}{x}} \\ \\
b) \qquad \lim_{x\to0}\frac{\ln(3+\sin5x)-\ln3}{x}}\)

Prosiłbym o pomoc.

Chyba mam jakieś zaćmienie ale nie mogę tego zrobić. Mógłby mnie ktoś na właściwy tok myślenia naprowadzić?

\(\displaystyle{ \frac{(4\cdot7^{\frac{1}{2}}+4\cdot2^{\frac{1}{2}})^{2}}{18+2\cdot56^{\frac{1}{2}}}}\)

Obliczyć pierwiastki zespolone czwartego stopnia z liczby z=1 i sprawdzić czy tworzą one grupę ze względu na mnożenie liczb zespolonych . Pierwszą część polecenia zrobiłem i mam do Was pytanie o co chodzi w drugiej części(oraz ewentualne poprawienie błędów z pierwszej)? z=1 \\ \left|z\right|=1 \\ \c...

Faktycznie, to byłoby logiczne ale pewnie musiałbym o tym wspomnieć

sprawdziłem, ale jakbym nie sprawdził na egzaminie to rozumiem, że mógłbym stracić jakieś punkty ? nawet zakładając, że nie zmieniałoby to rozwiązania

a nie trzeba dziedziny równania wyznaczyć? chociaż ona i tak nie eliminowałaby żadnego z rozwiązań

Czy to rozwiązanie jest dobre i kompletne? : \log \left( 2^{x}+4^{x} \right) - \log 8 =\log \left( 2^{x-1}-\frac{1}{4} \right) \qquad /\ \text{przekształcam i pomijam logarytm}\\\\ \frac{2^{x}+4^{x}}{8}=2^{x-1}-\frac{1}{4} \qquad /\ \cdot8 \\\\ 2^{x}+2^{2x}=2^{x+2}-2 \\\\ 2^{x}+2^{2x}-2^{x} \cdot 2^...

Dzięki. No wiem, że nie są ale tak to jest jak się późno robi
Temat do zamknięcia.

Przecież tak zrobiłem tylko, że napisałem jeden pierwiastek za dużo Po prostu nie pisałem już jak dochodzę do postaci trygonometrycznej tylko wypisałem tutaj same pierwiastki. z_{0}=\sqrt[3]{1}\left(\cos\frac{\pi}{8}+i\sin\frac{\pi}{8}\right) \\ \\ z_{1}=\sqrt[3]{1}\left(\cos\frac{5\pi}{8}+i\sin\fra...