Znaleziono 2 wyniki

autor: Yavin
24 sie 2011, o 20:28
Forum: Teoria liczb
Temat: Układ kongruencji i dzielenie
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 1014

Układ kongruencji i dzielenie

Dziękuje za podpowiedzi.

Zrobiłem to 2 sposobami:

1.Chińskim twierdzeniem o resztach
\begin{cases}
x \equiv 9 \pmod{13} \\
x \equiv 2 \pmod{33}
\end{cases}
\\
\\
N = 13 \cdot 33 = 429 \\\\
N _{1} = \frac{429}{13} = 33 \\\\
N _{2} = \frac{429}{33} = 13 \\\\

NWD(13,33) = 1 = 2 \cdot 33 - 5 ...
autor: Yavin
23 sie 2011, o 08:16
Forum: Teoria liczb
Temat: Układ kongruencji i dzielenie
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 1014

Układ kongruencji i dzielenie

Witam

mam taki układ kongruencji:
\(\displaystyle{ \begin{cases} 5x = 6 (\mod 13)\\
3x=6 (\mod 99)\end{cases}}\)


trudność pojawia się gdy na początku mamy \(\displaystyle{ 5x}\) oraz \(\displaystyle{ 3x}\). Z tego co wiem z dzieleniem kongruencji trzeba uważać i raczej go nie stosować. Czy mógłby mnie ktoś naprowadzić na rozwiązanie?