Matematyka.pl

W jednym roz jest: 8,-6 w drugim 8 i 6

scyth pisze:A czy to coś zmienia?

Wg mnie, to są zupełnie inne układy rownań

a dlaczego nie np. :

\(\displaystyle{ \\ \begin{cases} \frac{A-B}{2} = 7 \\ \frac{A+B}{2} = 1 \end{cases} \\}\)
?

Nie za bardzo wiem, jak to wykorzystac tutaj

Można w tym celu rozważyć pewne warunki związane z wyróżnikiem trójmianu i wzorami Viete'a, jednak prostszą metodą wydaje się być rozważenie funkcji t\mapsto 2t^2-t wyłącznie na przedziale \langle 0,1\rangle i wyznaczenie zbioru tak określonej funkcji - do tego zbioru należą wartości wyrażenia 3m ....

ok, rozumiem, a co z tym równaniem:

\(\displaystyle{ \cos x \sin 7x=\cos3x\sin5x}\)-- 2 sty 2013, o 15:15 --Zapisałem to tak:
\(\displaystyle{ \sin 7x = \sin (5x+2x)}\)

\(\displaystyle{ \cos 3x= \cos(x+2x)}\)

wyszło mi:
\(\displaystyle{ \ctg x \cdot -\ctg 5x =0}\) dobrze ?

Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie \sin ^{4}x- \cos ^{4} x=6m- \cos ^{2} 2x ma co najmniej jedno rozwiązanie. \cos ^{2}2x= \cos ^{4} x +\sin ^{4} x -2 \sin ^{2} x \cos ^{2}x Po podstawieniu: \sin ^{4} x - \cos ^{4}x+ \cos ^{4}x+ \sin ^{4} x - 2\sin ^{2}x \cos ^{2} x-6m=0 Je...

1.2 \sin 2x=2\sin x\cos x \cos 3x=4\cos ^{3}x-3 \cos x 2 \sin x \cos x+4 \ \cos ^{3}x-3 \ co sx= \ \cos x 2 \sin x \ \cos x= 4 \ \cos ^{3} x + 4 \cos x /:4 \frac{1}{2} \sin x \cos x= \ \cos x (\ \cos ^{2} x +1 ) \frac{1}{2} \sin x \cos x=- \sin ^{2} \cos x \ \sin x \ \cos x (\ \sin x + \frac{1}{2}) ...

Rozwiąż równania:

\(\displaystyle{ \sin 2x+\cos3x=\cos x}\)


\(\displaystyle{ \cos x \sin 7x=\cos3x\sin5x}\)

\(\displaystyle{ \sin ^{2}2x =\sin3x+\sin x}\)

Za bardzo nie wiem, jak to rozwiązać..

Jak określić zbiór wartości tego wyrażenia:
\(\displaystyle{ y= \cos x+\cos \frac{x}{2}}\)

doszedłem do takiej postaci: \(\displaystyle{ y=2\cos \frac{3}{4}x\cos \frac{1}{4}x}\)

Hm. Co dalej ?

Przedstaw wyrażenie w postaci iloczynu 1+\cos \alpha+\cos \frac{\alpha}{2} \cos 0+\cos \alpha+\cos \frac{\alpha}{2}= 2\cos \frac{\alpha}{2} \cdot \cos \left(- \frac{\alpha}{2}\right)+ \cos \frac{\alpha}{2} \cos \frac{\alpha}{2}(2\cos \frac{\alpha}{2}+1) Natomiast w odpowiedziach mam: 4\cos \frac{\al...

Ok, a na przykład \(\displaystyle{ x>-1 \wedge x(m-1) >0}\) :p


\(\displaystyle{ mx>x}\)

\(\displaystyle{ mx>-1}\)

\(\displaystyle{ m \in (1, \infty )}\)

?

777Lolek pisze: Mimo to jednak rzeczywiście \(\displaystyle{ m < \frac{4}{3}}\) , jednak uważam że takie założenie powinno się wywnioskować w inny sposób

To skąd wiesz, że naprawdę \(\displaystyle{ m< \frac{4}{3}}\)

777Lolek pisze:Wg mnie są to nierówności praktycznie od siebie niezależne.

Ok, ale jakbyś Ty doszedł do tego samego wyniku ?

5. i 6. to nie są warunki, tylko wzory Viete'a ?
A tak w ogóle to, jak powinno się to rozwiązać \(\displaystyle{ x-m> 0 \wedge x> \frac{4}{3}}\) ?