Matematyka.pl

Wyliczyć całkę \int_{ \partial S}^{} (y-z)dx +(z-x)dy +xydz gdzie S:= \left\{ (x,y,z) \in \RR^3 : z = 4 +x^2+y^2, x^2+y^2 \le 2x\right\} jest zorientowana na zewnątrz Postanowiłem policzyc to z Tw. Stokesa \iint\limits_S (curl F \cdot n) dS Policzyłem curl F wyszlo mi <x-1,-y-1,-2> Następnie wektor ...

Mam do policzenia całke krzywoliniowa \int_{C}^{} y^2dx + z^2dy+x^2dz gdzie C =\left\{ (x,y,z) \in \RR^3: x^2+y^2+z^2=4 , z \ge 0, x^2+y^2=2x\right\} jest zorietowana przeciwnie do ruchu wskazowek zegara. Wiem, ze latwiej byłoby skorzystac z Tw. Stokesa, ale nie potrafilem sparametryzowac tamtej pow...

\(\displaystyle{ \ln 2}\) to liczba

Mam do policzenia całke powierzchniowa \int_S \int(x-y)dz \wedge dx - ydx \wedge dy gdzie S S: = \left\{ (x,y,z) \in \RR^3 : y \in [-3,-2] , y^2=4+x^2+z^2 \right\} jest zorientowana tak, że wektor normalny w punkcie (0,-2,0) ma zwrot zgodny ze zwrotem osi OY Jak moge sparametryzowac taka powierzchnie?

Wyznaczyć objętość bryły ograniczonej powierzchniami z=0 , z= x^2-y^2-5 , x^2+y^2=2x przy czym chodzi o obszar znajdujący się wewnątrz walca. postanowiłem skorzystać z współrzędnych walcowych x= r \cos \phi y= r \sin \phi z=z i teraz nie jestem pewny czy zakres zmiennych dobrze ustaliłem, otóż: 0 \l...

Skad wzialeś, ze P(A \cap B)= \frac{4}{169} ? oznaczenia A - wysolowano krola B - wylosowano figure Mamy policzyc P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} P(A \cap B) = \frac{4}{52} bo z 16 figur jakie sa w tali sa 4 krole P(B) = \frac{16}{52} bo jest 16 figur w talii 52 kart wstawiając do wzory otrzymujem...

Anna przychodzi do domu w losowym czasie pomiędzy godzina 12.00 a 13.00 .(tzn. przyjmujemy ze czas jej przyjscia ma rozklad jednostajny na tym przedziale). Marta wychodzi z domu w czasie dwoch godzin od momentu przyjscia Anny, przy czym przyjmujemy, ze czas jej wyjscia jest zmienna losowa o rozkladz...

\int_{- \infty }^{0} x \cdot \sin x dx = \lim_{\epsilon \to - \infty } \int_{\epsilon}^{0} x \sin x dx \int_{}^{} x \sin x dx = -x \cos x + \int_{}^{} \cos x dx=-x \cos x + \sin x + C i teraz wstawiamy granice całkowania przy \left[- x \cos x + \sin x\right] |^{0}_{- \epsilon }= 0 - \sin ( \epsilon...

Dokladnie w ten sposob to policzylem nie pisalem pochodnych 2 rzedu oraz hesjanu bo nie w tym tkwi moj problem Jak widzisz wstawienie wszystkich punktow krytycznych moze byc troche klopotliwe bo jest ich nieskonczenie wiele Chodzi mi o argumentacje tego, ze w pkt ze zbioru \left\{ (x,y) \in \RR^2 : ...

Zbadac punkty krytyczne oraz wyznaczyc ekstrema funkcji f(x,y) = (x-1)^2(2x-y^2-1) policzyłem pochodne \frac{\partial f}{\partial x}= 2(x-1)(2x-y^2-1)+2(x-1)^2 \frac{\partial f}{\partial y}= 2y(x-1)^2 przyrownalem je do zera i otrzymalem punkty krytyczne: z drugiego rownania gdy x= 1 mamy \left\{ (x...

podążając tymi ciągami granica wynosi \(\displaystyle{ \frac{a^2}{1+a^2}}\) czyli granica nie istnieje

Dzięki za pomoc

a) odpowiedzieć na pytanie czy istnieje takie a \in \RR aby funkcja f(x,y,z)= \begin{cases} \frac{x^4y}{x^2 + y^2 + z^2}, (x,y,z) \neq (0,0,0) \\ a , (x,y,z) = (0,0,0) \end{cases} byłą ciągła? b) odpowiedzieć na pytanie czy istnieje granic \lim_{ (x,y)\to(0,1)} \frac{x^2(y-1)^2}{x^4+(y-1)^4} Ad. a) ...

Wydaje mi się, że powinno być

\(\displaystyle{ P(M) = 1 - \frac{6}{11} = \frac{5}{11}}\)

Nie do końca tak jest, oblicz ile wynosi stałą \(\displaystyle{ K}\) i wtedy sprawdź ^^

o dzieki za malo obycia z calkami chyba mam...