Matematyka.pl

Czesc, proszę o pomoc bo nie wiem jak to zrobić

Wyznacz równanie płaszczyzny przechodzącej przez punkt A i prostą l

a) A(0,2,-4) , \(\displaystyle{ \frac{x}{2}=y+1=\frac{z-1}{3}}\)

jak wyznaczyć punkty B i C?

ok, czyli wyliczyłem, że

\(\displaystyle{ f'x=2xy(4-x-y)-x^{2}y

f'y=x^{2}(4-x-y)-x^{2}y}\)

potem przyrównałem to do zera i wyznaczyłem x i y

\(\displaystyle{ xy(8-2x-2y)=0

x=0, y=0 , 8-2x-2y=0}\)

i co dalej muszę uczynić?

A jest ktoś tutaj kto mógłby to wytłumaczyć;)?

aalmond a może wyjaśnij jak do tego doszedłeś byłby bardzo wdzięczny

A która metoda przystępniejsza? chyba stawiałbym na metodę mnożników Lagrange'a

Właśnie za bardzo nie mogę sobie tego wyobrazić, w pierwszy przypadku wydaje mi się że jest to walec a w drugim nie mam pojęcia. Czy współrzędne biegunowe albo sferyczne stosuję się przemiennie? czy jest jakaś reguła? Prosiłbym o pomoc, do tej pory z materiałem dobrze mi szło, natrafiłem na zamianę ...

Cześć, mam takie zadanie Wyznaczyć zakres zmienności zmiennych x,y,z w zbiorze V ograniczonymi przez x^{2}+y^{2}=16, z=0, z=5 oraz drugi przykład x^{2}+y^{2}+z^{2}=25, x^{2}+y^{2}=z^{2}, z \ge 0 mógłby mi ktoś pokazać w jaki sposób należy takie zadanie rozwiązać byłbym bardzo wdzięczny, pozdrawiam.-...

Cześć mam takie zadanie: Wyznaczyć całkę podwójną z funkcji f(x,y) w obszarze D ograniczonymi równaniami: f(x,y) D:x=0, y=0, x+y=1 dziedzina wynosi: x \in \left<0,1\right> \\ y \in \left<0,1-x\right> mam ten przykład rozwiązany, całkę podwójną umiem policzyć, tylko za bardzo nie wiem co z dziedziną,...

kurcze to się trochę zamieszałem, mógłby ktoś napisać łopatologicznie jakie kroki powinienem uczynić ;P

czyli tak

\(\displaystyle{ x^{2}+y^{2}=1\\
y^{2}=1+x^{2}}\)

hm i tak ma być ?

ok dzięki , mam

Wyznaczyć największą oraz najmniejszą wartość f w obszarze domkniętym D f(x,y)=x^{2}y(4-x-y) D:trójkąt o wierzchołkach (0,0)\ (6,0)\ (0,6) f^{\prime}_x = 2xy(4-x-y)-x^{2}y \\ f^{\prime}_y=x^{2}(4-x-y)-x^{2}y \\ 2xy(4-x-y)-x^{2}y=0 \\ x^{2}(4-x-y)-x^{2}y=0 \\ 8xy - 2x^{2}y -2x^{2} -x^{2}y=0\\ 8xy-x^{...

Witam, doszedłem do zadania takiego gdzie trzeba wyznaczyć ekstrema funkcji z 3 niewiadomymi przykład jest taki: f(x,y,z)=x^{2}+y^{2}+z^{2}+2x+5y-6z obliczam pochodne: f^{\prime}_{x}=2x+2\\ f^{\prime}_{y}=2y+4\\ f^{\prime}_{z}=2z-6 punkty krytyczne: 2x+2=0 \ \ x=-1\\ 2y+4=0 \ \ y=-2\\ 2z-6=0 \ \ z=3...

Witam. Zabieram się do zadania gdzie mam wyznaczyć ekstrema warunkowe. Przykład jest następujący.

\(\displaystyle{ f(x,y) = x + 2y}\)
przy warunku:
\(\displaystyle{ x^{2}+y^{2}=1}\)

mam pytanie jak się do tego zabrać, bo zupełnie nie mam pojęcia.

pozdrawiam

Ok mam, dzięki ares41 za pomoc, pozdrawiam serdecznie.