Znaleziono 55 wyników

autor: jja
19 lis 2012, o 17:53
Forum: Równania różniczkowe i całkowe
Temat: równanie różniczkowe
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 324

równanie różniczkowe

\(\displaystyle{ \frac{3\cdote^{x}}{e^{x}-1}dx=\frac{1}{cosy}\cdot\frac{1}{siny}dy \\
\int\frac{3\cdote^{x}}{e^{x}-1}dx=\int\frac{1}{cosy}\cdot\frac{1}{siny}dy \\
s\cdote^{x}\cdot ln(e^{x}-1)+C=ln(tgy)+C \\ y=arctg(e^{3\cdote^{x}\cdotln(e^{x}-1)})}\)


Czy takie rozwiązanie jest poprawne ?
autor: jja
18 lis 2012, o 12:58
Forum: Równania różniczkowe i całkowe
Temat: równanie różniczkowe
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 324

równanie różniczkowe

Witam, jak rozwiązać takie równanie: 3e^{x}siny dx=\frac{e^{x}-1}{cosy} dy Po rozdzieleniu zmiennych wychodzi: 3e^{x}(e^{x}-1)dx=\frac{1}{cosy}\cdot\frac{1}{siny}dy Całka po lewej stronie to: \frac{3}{2}e^{x}(e^{x}-2)+C Tylko nie wiem co zrobić z prawą stroną. Czy do tego miejsca jest dobrze? Pozdra...
autor: jja
16 wrz 2012, o 14:26
Forum: Geometria analityczna
Temat: Wewnętrzna dwusieczna w trójkącie
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 307

Wewnętrzna dwusieczna w trójkącie

Witam mam nie mogę sobie poradzieć z takim zadaniem: Wyznacz wewnętrzną dwusieczną przechodzącą przez B w trójkącie o wierzchołkach A(4,6); B(-4,0); C(-1,-4) Wyznaczyłem równania dwusiecznych które przechodzą przez B tylko do końca nie wiem jak sprawdzić która z nich jest wewnętrzną. Chcę to zrobić ...
autor: jja
28 sie 2011, o 11:04
Forum: Funkcje trygonometryczne i cyklometryczne
Temat: Układ równań z parametrem
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 558

Układ równań z parametrem

Lorek pisze:Może lepiej pobawić się wzorami Cramera?
Liczyłem to wzorami Cramera i otrzymałem \(\displaystyle{ x=... \wedge y=...}\)

Co oznacza "pobawić się wzorami Cramera"?
autor: jja
28 sie 2011, o 08:43
Forum: Funkcje trygonometryczne i cyklometryczne
Temat: Układ równań z parametrem
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 558

Układ równań z parametrem

Witam. \begin{cases} (\sin\alpha-1)x+y=1\\(-2\sin\alpha)x+(2\sin\alpha+1)y=\sin\alpha\end{cases}\\\alpha \in [0,2 \pi ] Dla jakich wartości parametru \alpha rozwiązaniem układu równań jest para liczb ujemnych, a dla jakich \alpha rozwiązaniem układu jest paraliczb nieujemnych? Moje rozwiązanie: x<0 ...
autor: jja
16 sie 2011, o 23:34
Forum: Funkcje logarytmiczne i wykładnicze
Temat: Rozwiąż nierówność
Odpowiedzi: 30
Odsłony: 1026

Rozwiąż nierówność

aalmond pisze:Implikacja jest poprawna, ale błąd tkwi w nierówności:
\(\displaystyle{ 8 \ge x+2}\)

Ma być:

\(\displaystyle{ x+2 \ge 8}\)
Ostatecznie: \(\displaystyle{ x \ge 6}\)?
autor: jja
16 sie 2011, o 23:27
Forum: Funkcje logarytmiczne i wykładnicze
Temat: Rozwiąż nierówność
Odpowiedzi: 30
Odsłony: 1026

Rozwiąż nierówność

aalmond pisze:
miodzio1988 pisze:aalmond, piłeś?

Jest ok ta implikacja.
Implikacja tak. Gorzej z nierównością.
Czyli ta implikacja jest źle?
autor: jja
16 sie 2011, o 23:21
Forum: Funkcje logarytmiczne i wykładnicze
Temat: Rozwiąż nierówność
Odpowiedzi: 30
Odsłony: 1026

Rozwiąż nierówność

Skoro to
\(\displaystyle{ \log_{2}(x+2) \ge 3\\8 \ge x+2 \Rightarrow x \le 6}\)
i to
\(\displaystyle{ \log_{3}(\log_{2}(x+2)) > 0 \\\log_{3}(\log_{2}(x+2))> \log_{3} 1 \\
\log_{2}(x+2))>1 \\\log_{2}(x+2))>\log_{2}2 \\x+2 > 2 \\x > 0}\)
jest dobrze to \(\displaystyle{ x \in (0,6]}\) czy się mylę?
autor: jja
16 sie 2011, o 23:11
Forum: Funkcje logarytmiczne i wykładnicze
Temat: Rozwiąż nierówność
Odpowiedzi: 30
Odsłony: 1026

Rozwiąż nierówność

Dzięki

\(\displaystyle{ x \in (0,6]}\) teraz dobrze?
To dziedzina. Nierówność główną masz rozwiązaną powyżej.
Wiem
autor: jja
16 sie 2011, o 22:58
Forum: Funkcje logarytmiczne i wykładnicze
Temat: Rozwiąż nierówność
Odpowiedzi: 30
Odsłony: 1026

Rozwiąż nierówność

\(\displaystyle{ \log_{3}(\log_{2}(x+2)) > 0 \Rightarrow x<0}\) tak?
\(\displaystyle{ x+2>0 \Rightarrow x>-2}\) tak?
autor: jja
16 sie 2011, o 22:53
Forum: Funkcje logarytmiczne i wykładnicze
Temat: Rozwiąż nierówność
Odpowiedzi: 30
Odsłony: 1026

Rozwiąż nierówność

To jakie będzie rozwiązanie?
autor: jja
16 sie 2011, o 22:48
Forum: Funkcje logarytmiczne i wykładnicze
Temat: Rozwiąż nierówność
Odpowiedzi: 30
Odsłony: 1026

Rozwiąż nierówność

hmmm ostatecznie \(\displaystyle{ x \in (-2,0)}\)??
autor: jja
16 sie 2011, o 22:41
Forum: Funkcje logarytmiczne i wykładnicze
Temat: Rozwiąż nierówność
Odpowiedzi: 30
Odsłony: 1026

Rozwiąż nierówność

aalmond pisze:
jja pisze:\(\displaystyle{ \log_{2}(x+2) \ge 3\\
8 \ge x+2 \Rightarrow x \le 6}\)
Tu jest błąd.
A konkretnie gdzie?
autor: jja
16 sie 2011, o 21:44
Forum: Funkcje logarytmiczne i wykładnicze
Temat: Rozwiąż nierówność
Odpowiedzi: 30
Odsłony: 1026

Rozwiąż nierówność

\(\displaystyle{ x \in (-2,0)}\)
autor: jja
16 sie 2011, o 21:40
Forum: Funkcje logarytmiczne i wykładnicze
Temat: Rozwiąż nierówność
Odpowiedzi: 30
Odsłony: 1026

Rozwiąż nierówność

Jaka powinna być
\(\displaystyle{ \log_{3}(\log_{2}(x+2)) > 0}\)
czy
\(\displaystyle{ x+2>0}\)
?