\(\displaystyle{ \frac{3\cdote^{x}}{e^{x}-1}dx=\frac{1}{cosy}\cdot\frac{1}{siny}dy \\
\int\frac{3\cdote^{x}}{e^{x}-1}dx=\int\frac{1}{cosy}\cdot\frac{1}{siny}dy \\
s\cdote^{x}\cdot ln(e^{x}-1)+C=ln(tgy)+C \\ y=arctg(e^{3\cdote^{x}\cdotln(e^{x}-1)})}\)
Czy takie rozwiązanie jest poprawne ?
Znaleziono 55 wyników
- 19 lis 2012, o 17:53
- Forum: Równania różniczkowe i całkowe
- Temat: równanie różniczkowe
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 325
- 18 lis 2012, o 12:58
- Forum: Równania różniczkowe i całkowe
- Temat: równanie różniczkowe
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 325
równanie różniczkowe
Witam, jak rozwiązać takie równanie: 3e^{x}siny dx=\frac{e^{x}-1}{cosy} dy Po rozdzieleniu zmiennych wychodzi: 3e^{x}(e^{x}-1)dx=\frac{1}{cosy}\cdot\frac{1}{siny}dy Całka po lewej stronie to: \frac{3}{2}e^{x}(e^{x}-2)+C Tylko nie wiem co zrobić z prawą stroną. Czy do tego miejsca jest dobrze? Pozdra...
- 16 wrz 2012, o 14:26
- Forum: Geometria analityczna
- Temat: Wewnętrzna dwusieczna w trójkącie
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 311
Wewnętrzna dwusieczna w trójkącie
Witam mam nie mogę sobie poradzieć z takim zadaniem: Wyznacz wewnętrzną dwusieczną przechodzącą przez B w trójkącie o wierzchołkach A(4,6); B(-4,0); C(-1,-4) Wyznaczyłem równania dwusiecznych które przechodzą przez B tylko do końca nie wiem jak sprawdzić która z nich jest wewnętrzną. Chcę to zrobić ...
- 28 sie 2011, o 11:04
- Forum: Funkcje trygonometryczne i cyklometryczne
- Temat: Układ równań z parametrem
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 562
Układ równań z parametrem
Liczyłem to wzorami Cramera i otrzymałem \(\displaystyle{ x=... \wedge y=...}\)Lorek pisze:Może lepiej pobawić się wzorami Cramera?
Co oznacza "pobawić się wzorami Cramera"?
- 28 sie 2011, o 08:43
- Forum: Funkcje trygonometryczne i cyklometryczne
- Temat: Układ równań z parametrem
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 562
Układ równań z parametrem
Witam. \begin{cases} (\sin\alpha-1)x+y=1\\(-2\sin\alpha)x+(2\sin\alpha+1)y=\sin\alpha\end{cases}\\\alpha \in [0,2 \pi ] Dla jakich wartości parametru \alpha rozwiązaniem układu równań jest para liczb ujemnych, a dla jakich \alpha rozwiązaniem układu jest paraliczb nieujemnych? Moje rozwiązanie: x<0 ...
- 16 sie 2011, o 23:34
- Forum: Funkcje logarytmiczne i wykładnicze
- Temat: Rozwiąż nierówność
- Odpowiedzi: 30
- Odsłony: 1033
Rozwiąż nierówność
Ostatecznie: \(\displaystyle{ x \ge 6}\)?aalmond pisze:Implikacja jest poprawna, ale błąd tkwi w nierówności:
\(\displaystyle{ 8 \ge x+2}\)
Ma być:
\(\displaystyle{ x+2 \ge 8}\)
- 16 sie 2011, o 23:27
- Forum: Funkcje logarytmiczne i wykładnicze
- Temat: Rozwiąż nierówność
- Odpowiedzi: 30
- Odsłony: 1033
Rozwiąż nierówność
Czyli ta implikacja jest źle?aalmond pisze:Implikacja tak. Gorzej z nierównością.miodzio1988 pisze:aalmond, piłeś?
Jest ok ta implikacja.
- 16 sie 2011, o 23:21
- Forum: Funkcje logarytmiczne i wykładnicze
- Temat: Rozwiąż nierówność
- Odpowiedzi: 30
- Odsłony: 1033
Rozwiąż nierówność
Skoro to
i to\(\displaystyle{ \log_{2}(x+2) \ge 3\\8 \ge x+2 \Rightarrow x \le 6}\)
jest dobrze to \(\displaystyle{ x \in (0,6]}\) czy się mylę?\(\displaystyle{ \log_{3}(\log_{2}(x+2)) > 0 \\\log_{3}(\log_{2}(x+2))> \log_{3} 1 \\
\log_{2}(x+2))>1 \\\log_{2}(x+2))>\log_{2}2 \\x+2 > 2 \\x > 0}\)
- 16 sie 2011, o 23:11
- Forum: Funkcje logarytmiczne i wykładnicze
- Temat: Rozwiąż nierówność
- Odpowiedzi: 30
- Odsłony: 1033
Rozwiąż nierówność
Dzięki
\(\displaystyle{ x \in (0,6]}\) teraz dobrze?
\(\displaystyle{ x \in (0,6]}\) teraz dobrze?
WiemTo dziedzina. Nierówność główną masz rozwiązaną powyżej.
- 16 sie 2011, o 22:58
- Forum: Funkcje logarytmiczne i wykładnicze
- Temat: Rozwiąż nierówność
- Odpowiedzi: 30
- Odsłony: 1033
Rozwiąż nierówność
\(\displaystyle{ \log_{3}(\log_{2}(x+2)) > 0 \Rightarrow x<0}\) tak?
\(\displaystyle{ x+2>0 \Rightarrow x>-2}\) tak?
\(\displaystyle{ x+2>0 \Rightarrow x>-2}\) tak?
- 16 sie 2011, o 22:53
- Forum: Funkcje logarytmiczne i wykładnicze
- Temat: Rozwiąż nierówność
- Odpowiedzi: 30
- Odsłony: 1033
Rozwiąż nierówność
To jakie będzie rozwiązanie?
- 16 sie 2011, o 22:48
- Forum: Funkcje logarytmiczne i wykładnicze
- Temat: Rozwiąż nierówność
- Odpowiedzi: 30
- Odsłony: 1033
Rozwiąż nierówność
hmmm ostatecznie \(\displaystyle{ x \in (-2,0)}\)??
- 16 sie 2011, o 22:41
- Forum: Funkcje logarytmiczne i wykładnicze
- Temat: Rozwiąż nierówność
- Odpowiedzi: 30
- Odsłony: 1033
Rozwiąż nierówność
A konkretnie gdzie?aalmond pisze:Tu jest błąd.jja pisze:\(\displaystyle{ \log_{2}(x+2) \ge 3\\
8 \ge x+2 \Rightarrow x \le 6}\)
- 16 sie 2011, o 21:44
- Forum: Funkcje logarytmiczne i wykładnicze
- Temat: Rozwiąż nierówność
- Odpowiedzi: 30
- Odsłony: 1033
Rozwiąż nierówność
\(\displaystyle{ x \in (-2,0)}\)
- 16 sie 2011, o 21:40
- Forum: Funkcje logarytmiczne i wykładnicze
- Temat: Rozwiąż nierówność
- Odpowiedzi: 30
- Odsłony: 1033
Rozwiąż nierówność
Jaka powinna być
\(\displaystyle{ \log_{3}(\log_{2}(x+2)) > 0}\)
czy
\(\displaystyle{ x+2>0}\)
?
\(\displaystyle{ \log_{3}(\log_{2}(x+2)) > 0}\)
czy
\(\displaystyle{ x+2>0}\)
?