Matematyka.pl

Tak, jestem.

Zdanie w oczywisty sposób jest prawdziwe, gdyż dla funkcji zdaniowej \(\displaystyle{ \varphi}\) o \(\displaystyle{ n}\) zmiennych \(\displaystyle{ x_1, x_2, \ldots, x_n}\) możemy zdefiniować relację \(\displaystyle{ R}\) jako

\(\displaystyle{ R = \lbrace (x_1, x_2, \ldots, x_n) \ | \ \varphi(x_1, x_2, \ldots, x_n) \rbrace}\).

Czy to odpowiada na twoje pytanie?
Pozdrawiam,
WiedźMAC

W powyższej liście oczywiście brakuje sporo rzeczy.

Zobacz sobie książkę Piotra Stańczyka pt. Algorytmika Praktyczna. Tam jest wszystko co potrzebujesz.
Do tego możesz spojrzeć na ... n_arka.pdf

Dodaj dwa pewne wielomiany piątego stopnia i pokaż, że ich suma nie jest wielomianem piątego stopnia. Co z tego wynika?

A jesteś pewien, że taka granica w ogóle istnieje ?
Jakie wartości przyjmuje cosinus?

Tak jak języki regularne są równoważne z automatami, to języki bezkontekstowe są równoważne z automatami ze stosem. Dość łatwo tutaj taki automat napisać.
Jeśli chcesz większą podpowiedź to daj znać.

Podpowiedź: Stanem nowego automatu będzie para stanów z poprzednich automatów.

To wystarczy. W lemacie o pompowaniu masz ,,dla każdego słowa", więc wystarczy jak wskażesz jedno dla którego nie działa. Ogólnie możesz poczytać sobie dowód i wyrobić sobie pewnie intuicje czytając te slajdy:
... mall15.pdf

Z czym konkretnie masz problem? Napisz to ci pomogę.

Jeśli chodzi o algorytmikę to przede wszystkim: * wykłady z algorytmiki mimuw () * Competitive programming 3 (to możesz ciach - Afish kupić) - tam jest wszystko czego trzeba na takie konkursy * Niebieskie książeczki z OI i opracowania zadań z innych konkursów (OIG, Potyczki algorytmiczne, międzynaro...

Olimpiada informatyczna nie jest olimpiadą z programowania tylko z algorytmiki. C++ jest tylko narzędziem by przepisać to co masz na kartce w program komputerowy. Raczej powinieneś przejść proste kursy C++ w necie (+ jakieś podstawy STL), a potem skupić się na zadaniach i lekturach pod olimpiadę (Co...

Trzeba wskazać sposób takiego sortowania i pokazać że jest ono poprawne.

Wystarczy sobie odpowiednio rozpisać.

\(\displaystyle{ \sum_{k=1}^{n} \frac{2k+1}{k(k+1)} = \sum_{k=1}^{n} \frac{k + k+1}{k(k+1)}
= \sum_{k=1}^n \frac{1}{k+1} + \sum_{k=1}^{n} \frac{1}{k} = H_{n+1} - 1 + H_n}\)

Przykładowa funkcja to np. \(\displaystyle{ f(x) = x}\), gdzie \(\displaystyle{ f : \mathbb{N} \mapsto \mathbb{N}}\). Zawiera ona oczywiście wszystkie liczby pierwsze jak i złożone.

Skorzystaj z tego, że \(\displaystyle{ X}\) jest odwracalna, gdy jej wyznacznik jest niezerowy. Następnie oblicz \(\displaystyle{ det(X^T X)}\).