Matematyka.pl

no nie wiem. to była cała treść zadania.

to w tym co napisałeś mam zrobić tylko, że dla t ?-- 3 sty 2014, o 13:04 --a jak się wykaże, że komutują to co potem?

czyli, że co? XD-- 3 sty 2014, o 10:22 --czyli ze sa przemienne?

proszę jeszcze o pomoc przy tych różniczkach z całki

dla \(\displaystyle{ t=1}\)
całka rozbieżna

-- 2 sty 2014, o 20:55 --

a dla \(\displaystyle{ t>1}\) całka będzie zbieżna

obliczyć całkę \(\displaystyle{ \int_{0}^{ \infty } \frac{x^2dx}{\left( 1+t^2x^2\right)^2 }}\) dla t>0 rożniczkując całkę \(\displaystyle{ \int_{0}^{ \infty } \frac{dx}{ 1+t^2x^2\ }}\)

dawid.barracuda pisze: \(\displaystyle{ \lim_{b \to \infty} \left( b \ln b - b\right) = \\ b \lim_{b \to \infty}\left( \ln b - 1 \right) = \infty}\)

można to b tak wyciągnąć??? chyba nie traktujemy jej jako stała tutaj

dawid.barracuda pisze: \(\displaystyle{ \lim_{\epsilon \to 0^+} x \ln x = \lim_{t \to \infty} \frac{\ln \frac{1}{t} }{t}}\)

potem to walnałeś z d'Hospitala??

o co chodzi w tym zadaniu???

Obliczyć \(\displaystyle{ \frac{\dd}{\dd t} \int_{0}^{1} \frac{\arctg(tx)}{x \sqrt{1-x^2} }\dd x}\) i zastosować otrzymany wynik do wyznaczenia \(\displaystyle{ \int_{0}^{1} \frac{\arctg(tx)}{x \sqrt{1-x^2} } \dd x}\)


jak sie takie zadania rozwiazuje

ten wzor nie zachodzi, jak juz coś to się równa logarytm naturalny dla t=1

no tak tak-- 2 sty 2014, o 18:59 --ale w sumie t wogole wyrzucamy bo mianownik tam wychodzi 0

przeciez logarytm naturalny zera zmierza do minus nieskonczonosci

w mianowniku bylo \(\displaystyle{ t-1}\) więc pewnie rozbieżna

z tym b czaje, ale jak mogły Ci zniknąć epsylony

sory w tym pierwszym dla t=1 nie ma rozwiazania

symbole nieoznaczone wychodzą. i nie wiem co zrobić w takiej sytuacji