Znaleziono 2 wyniki

autor: Anonynym
27 cze 2011, o 23:07
Forum: Algebra liniowa
Temat: Prosty dowód
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 480

Prosty dowód

Witam! Mamy takie cuś: (v_1,v_2,v_3,...,v_k) \in V oraz v_{k+1} \in lin(v_1,v_2,v_3,...,v_k) Należy udowodnić, że (v_1,v_2,v_3,...,v_{k+1}) jest liniowo zależne. Piszę tak: Skoro v_{k+1} \in lin(v_1,v_2,v_3,...,v_k) to v_{k+1}= \sum a_iv_i Więc: \sum a_iv_i-v_{k+1}=0 \sum a_iv_i+(-1v_{k+1})=0 Gdzie ...
autor: Anonynym
27 cze 2011, o 22:31
Forum: Liczby zespolone
Temat: Suma ciągu trygonometrycznego
Odpowiedzi: 11
Odsłony: 2136

Suma ciągu trygonometrycznego

Podepnę się e^{ix}\left(\frac{1-e^{nix}}{1-e^{ix}}\right)=\frac{e^{ix}-e^{(n+1)ix}}{1-e^{ix}} Podstawiam trygonometrię: e^{ix}= \cos x +i \sin x e^{(n+1)ix}= \cos ( (n+1)x)+i\ \sin ( (n+1)x) Stąd: \frac{ \cos x +i \sin x - \cos ( (n+1)x)-i\ \sin ( (n+1)x)}{(1- \cos x )-i \sin x } Mnożę przez sprzęże...