Matematyka.pl

dobrze dzięki, a ten sposób co ja zrobiłam jest zły??-- 2 wrz 2011, o 23:59 --ta pierwsza różniczka:
\left( 1-t+t^2\right)\frac{dy}{dx}+t-2t^2=0
\frac{dy}{dx}=\frac{-t+2t^2}{t^2-t+1}

takie cos mi wyszło jak podstawiłam za:
t=\frac{y}{x}
gdy przeliczyłam
y=t(x)*x
\frac{dy}{dx}=t+x*\frac{dt ...

jak mam niby to 1 podzielić przez x^{2} żeby mi wyszło \frac{x}{y} ?? jakoś tego nie widzę.. ;/

-- 2 wrz 2011, o 01:07 --

mam jeszcze jeden problem;/ mógłby ktoś mi to sprawdzić? to jest prosta różniczka ale nie wychodzi mi tak jak w odpowiedziach jest podane i nie wiem gdzie robię błąd:

x\frac ...

Witam, mógłby ktoś mi powiedzieć jaki to jest typ równań?
kompletnie mnie zaskoczyły te zadania i nie wiem jak się za to zabrać

1). \(\displaystyle{ \left(x^{2} - xy + y^{2} \right) \frac{dy}{dx} +y(x-2y)=0 \\
y(2)=1}\)

2). \(\displaystyle{ x^{2} \left( \frac{dy}{dx} - y^{2} \right) + \frac{dy}{dx} = xy}\)

tak wiem, ale nigdy nie robiłam przykładu z e i nie wiem jak pochodne wyliczyć

proszę o pomoc w rozwiązaniu tej funkcji

\(\displaystyle{ f \left( x,y \right) = \left( 3x- 2y^{2} \right) \cdot e^{4-\frac{x}{3}}}\)

ok dzięki już mam

a może naprowadził byś mnie jeszcze na rozwiązanie tej 3 ? bo nie wiem od czego zacząć nawet..

dziękuje bardzo już wiem, tylko teraz mam problem z tym równaniem 4
po przekształceniu wyszło mi coś takiego i nie wiem co dalej

p'(x) - \frac{1}{x} \cdot p(x) = - \frac{ \ln x }{x}

R.J
p'(x) - \frac{1}{x} \cdot p(x) = 0\\ p_{0} = C \cdot e^{ \ln x } = C \cdot x
po uzmiennieniu stałej RN:
p ...

a). x \frac{dy}{dx} + y(1-y) = 0
b). 2 \frac{dy}{dx} + y \ctg x = \frac{8 \cos ^ {3}x}{y}
c). e^{y} (1+ x^{2} ) \frac{dy}{dx} - x(1+ e^{y} ) = 0
d). x \frac{dy}{dx} + y = y^{2} \cdot \ln x

proszę o pomoc w rozwiązaniu tych równań. Pierwsze robiłam przez rozdzielenie zmiennych, drugie ...