Matematyka.pl

No masakra, rzeczywiście
Dzięki za pomoc.

Dróbka LO 3-4, Doprowadź do prostej postaci wyrażenie: \sin\alpha - \sqrt[]{\ctg ^{2} \alpha - \cos^{2}\alpha} dla 180<\alpha<360 Upraszczamy pod pierwiastkiem: \ctg ^{2} \alpha - \cos^{2}\alpha= \frac{\cos^{2}\alpha}{\sin^{2}\alpha}- \frac{\sin^{2}\alpha*\cos^{2}\alpha}{\sin^{2}\alpha}= \frac{\cos^...

Tomek Sierp napisał(a): Wrzucamy 90 do środka i równanie nie może być spełnione. cosinus 90 napisał: Oczywiście że jest spełnione No tak, równanie: \cos(\gamma)=\cos(\alpha+\beta) jest spełnione. Problem tylko, że dla \cos(\gamma) zostaje 90 stopni, a dla \alpha zero. To już nie jest trójkąt i równ...

Hmmm, wiem, że brnę w jakiś poboczny wątek, ale ciekawe jest to, że \cos(\gamma)=\cos(\alpha+\beta) które w rozwiązaniu ma "prostokątny", też nie mogłoby być takie jak w kluczu idąc rozumowaniem, że alpha, beta, gamma są którymkolwiek kątem. Wrzucamy 90 do środka \cos(\alpha+\beta) i równa...

Co do: a) \cos (\alpha)<\cos (\beta + \gamma) To myślę, że jeśli jeden z kątów byłby prosty, to nierówność musiałaby być spełniona, również wtedy, kiedy podstawiłbym 90 stopni pod n.p. \beta Wtedy \cos (\beta + \gamma) musiałoby być ujemne, a \cos (\alpha) dodatnie. Nierówność nie byłaby więc spełni...

Utknąłem z zadaniem ze zbioru zadań Dróbki, 3 i 4 LO: Niech \alpha, \beta, \gamma oznaczają kąty trójkąta. Jaki to trójkąt (ostrokątny, prostokątny czy rozwartokątny), jeśli: a) \cos (\alpha)<\cos (\beta + \gamma) b) \cos (\gamma)=\cos (\alpha+\beta) Próbowałem coś główkować z wzorem na sumę argumen...

Dziękuję. Szczególnie norwimaj-owi.

Nie rozumiem jednego z dowodów z "Teorii Liczb" Sierpińskiego: Jeżeli liczba naturalna jest m-tą potęgą liczby wymiernej, to jest też m-tą potęgą liczby naturalnej (dla naturalnych m). Dowód. Załóżmy, że liczba naturalna n jest m-tą potęgą liczby wymiernej \frac{p}{q} . Możemy tu oczywiści...