Matematyka.pl

No ale z ten lemat z tego co wiem to służy zliczaniu itp już tych obrotów , a żeby je zliczyć to ja muszę wiedzieć jak one działają... może jeszcze jakaś podpowiedź ? pozdrawiam i czekam na odp

hmmm ...Nie bardzo wiem jak wybrać koniec takiego odcinka. Może jeszcze jakaś podpowiedź?

TREŚĆ ZADANIA:
Dla jakich n istnieje graf n-wierzchołkowy, w którym kazdy wierzchołek ma stopień 3?

Wiem np , że grafy \(\displaystyle{ K _{4}, K_{6}, K_{8}}\) maja wierzchołki stopnia 3 , ale nie wiem jak ta wiedzę wykorzystać by wyznaczyć taki ogólny wzór na n.

TREŚĆ ZADANIA: Na ile istotnie rożnych sposobów można pokolorować kwadrat 3 x 3 (czyli złożony z 9 mniejszych kwadratów), za pomocą 3 kolorów, jeżeli dwa pokolorowania uznajemy za równoważne, gdy jedno z nich można otrzymać z drugiego przez: a) obrót; b) obrót lub symetrie? Nie mam pojęcia jak zrobi...

w przykladzie a) zapisz sume w jednym wierszu, a pod spodem ta sama sume w odwrotnej kolejnosci np 1+3+5+7 7+5+3+1 i wyciagnij wspolny czynnik przed nawias -- 24 czerwca 2011, 17:52 -- i zaczynamy od 0 \cdot {n \choose 0} oczywiscie sumowanie ale co mi daje wyciągnie wspólnego czynnika przed nawias...

Treść zadania: Niech p, q i r oznaczają nieujemne liczby całkowite. Ile jest rożnych wielomianów postaci (x-1)^{p} (x-2)^{q} (x-3)^{r} :a) stopnia n; b) stopnia mniejszego bądź równego n? Ad.a) p+q+r=2 {n+2 \choose 2} Ad.b p+q+r \le n czyli n,n-1,n-2,n-3,...,0 {n+2 \choose 2} + {n+1 \choose 2} + {n ...

Treść zadania: Uzasadnij tożsamości: a) 1 {n \choose 1}+2 {n \choose 2}+...+n {n \choose n} =n2^{n-1} b) 2 \cdot 1 {n \choose 2}+3 \cdot 2 {n \choose 3} +...+n(n-1) {n \choose n}=n(n-1) 2^{n-2} c) {m\choose 0} {n \choose k}+ {m \choose 1} {n \choose k-1}+...+ {m \choose k} {n \choose 0} = {m+n \choo...

No ok. Rozpisałem sobie i wyszły mi 24 możliwości podstawiając do wzoru również tak wychodzi. Ale równie dobrze mogę na kilka naście innych sposobów zapisać ten wzór ,a żeby wyszło również dobrze. Powinienem zrobić parę kolejnych przykładów żeby sprawdzić czy będzie to dalej działać, ale czy wpadnę ...

Treść zadania: Połączmy odcinkiem każde dwa spośród punktów leżących na okręgu. a) Ile jest tych odcinków? b) Jaka jest (maksymalna) liczba punktów przecięcia tych odcinków? Wspólne punkty końcowe nie są punktami przecięcia. Mam problem z b) ad.a) {n \choose 2} ad.b) { {n \choose 2} \choose 2} ?? Ni...

Treść zadania: Na ile sposobów można ułożyć n książek, na k półkach? Oczywiście kolejność książek na półkach jest istotna. Wiem ,że odpowiedź ma być następująca: {n+(k-1) \choose (k-1)} \cdot n! Lecz ja bym po prostu dał: {n \choose k} \cdot n! Będę wdzięczny jak ktoś wytłumaczy mi dlaczego ma być t...

Treść zadania: Ile jest takich rozdań 52 kart pomiędzy 4 graczy, w których: a) gracz 1 ma asa pik, gracz 2 ma asa kier, gracz 3 ma asa karo, a gracz 4 ma asa trefl; b) każdy gracz ma po jednym asie; c) każdy gracz ma po jednym asie, po jednym królu, . . . , po jednej dwójce? Nie wiem jak zrobić c za...

Treść zadania: Ile jest prostokatów na Rys.1 oraz ile jest trójkatów na Rys.2? Jak za pomoca mozliwie najmniejszej liczby kresek narysowac 90 000 prostokatów w podobny sposób jak na Rys.1? http://wstaw.org/h/b6cdd487c53/ Pierwszą część zadania robię następujaco ad. rys.1 {9 \choose 2} \cdot {5 \choo...